Regel

Geometrisk talföljd

En geometrisk talföljd byggs upp genom att varje element multipliceras med samma tal kk för att få nästa element. Talet kk kan t.ex. vara 2,2, så att varje tal i följden är dubbelt så stort som det förra.

geometrisk talföljd

Precis som i andra följder brukar första talet kallas a1,a_1, nästa a2a_2 osv.

geometrisk talföljd

Talet kk brukar kallas följdens kvot. Det heter så eftersom kk kan bestämmas genom att ta två intilliggande tal i följden och dividera dem: det senare delat på det föregående.

k=anan1k=\dfrac{a_n}{a_{n-1}}

Regel

Formel

Element a3a_3 ligger två steg bort från startvärdet a1,a_1, och därför ska a1a_1 multipliceras med kk två gånger för att ge a3.a_3. Samma resonemang kan användas för vilket ana_n som helst i följden: ana_n ligger n1n-1 steg bort från a1,a_1,a1a_1 multipliceras med kk precis så många gånger.

an=a1kn1a_n=a_1\cdot k^{n-1}

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}