Cosinusekvationer

När vi har en ekvation där vi känner till det trigonometriska värdet och vill hitta motsvarande vinkel, har vi en trigonometrisk ekvation. När cosinus för en okänd vinkel v är lika med ett känt värde c, löser vi en grundläggande cosinusekvation:

Eftersom cosinus representerar x-koordinaten för en punkt på enhetscirkeln är det samma sak att hitta alla vinklar där cos v = c som att hitta alla punkter på cirkeln med x-koordinaten c. Dra punkten för att utforska:

En vertikal linje x = c skär cirkeln i exakt två punkter, symmetriska över x-axeln. Detta ger två lösningar: v_1 = arccos(c) och - v_1. Eftersom cosinus har perioden 360^(∘) upprepas varje lösning oändligt många gånger, vilket ger de allmänna lösningarna:

där v_1 = arccos(c) och n är ett heltal.