Förändringsfaktor Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> 100 % - 12 % = 88 % = 0,88 </cell> <cell right="true" role="exp"> Rabattprocenten subtraheras från 100 % för att få förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,88 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 100 % + 4 % = 104 % =1,04 </cell> <cell right="true" role="exp"> En ökning med 4 % innebär att 4 % adderas till 100 %, vilket ger förändringsfaktorn 1,04. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1,04 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ursprungligt värde: 12
Nytt värde: 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/12=0,75 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera det nya värdet med det ursprungliga värdet för att få förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 0,75 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ursprungspriset är 140kr.
Rabatten är 15 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
100 % - 15 % = 85 % =0,85 </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera rabattprocenten från 100 % för att få förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,85 * 140 kr = 119kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera ursprungspriset med förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Elias kommer att betala 119kr. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> För två år sedan såldes 3 500 böcker.
Försäljningen ökade med 5 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
100 % + 5 % = 105 % = 1,05 </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg till 5 % till 100 % och skriv det i decimalform för att få förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal sålda böcker förra året:
1,05 * 3 500 = 3 675 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera antalet böcker från för två år sedan med förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Bokhandeln sålde 3 675 böcker förra året. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ursprungspriset är 800kr.
Slutpriset är 744kr. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
744kr/800kr = 0,93 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera slutpriset med ursprungspriset för att hitta förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,93 = 93 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv förändringsfaktorn i procentform. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Rabatt (%):
100 %- 93 % = 7 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtraherar man 93 % från 100 % för att få rabatten. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Ida fick 7 % rabatt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Priset före skatt är 950kr.
Priset efter skatt är 1 040,25kr. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
1 040,25kr/950kr = 1,095 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera priset efter skatt med priset före skatt för att hitta förändringsfaktorn. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1,095 = 109,5 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv förändringsfaktorn i procentform. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 109,5 %- 100 % = 9,5 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera 100 % för att hitta skatten. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Skatten på Klaras köp är 9,5 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A kan vara sant. Priset på ett hus kan öka med 180 % över tid och nå 2,8 gånger det ursprungliga priset, till exempel från 100 000kr till 280 000kr. </cell> <cell right="true" role="exp"> Bedöm varje påstående en i taget. I detta fall är förändringsfaktorn 100 % + 180 % = 280 % = 2,8. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> B är falskt eftersom priset inte kan minska med mer än 100 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> En rabatt på 100 % gör att priset på produkten blir noll, alltså gratis. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> C är sant. På en konsert var arenan 100 % full, vilket betyder att alla platser var upptagna. </cell> <cell right="true" role="exp"> Vad betyder 100 % i detta sammanhang? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> D är falskt. Det är ett bildligt uttryck, eftersom man inte kan ge mer än 100 % av sin kapacitet. </cell> <cell right="true" role="exp"> Kan man bokstavligen ge mer än 100 % av sin kapacitet? </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Endast A och C kan vara sanna. Värden kan öka med mer än 100 %, och en arena kan vara 100 % full. Värden kan inte minska med mer än 100 %, och man kan inte bokstavligen ge mer än sin kapacitet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ursprungligt antal läsare: 350
Årlig ökning: 20 %
Antal läsare enligt Johan efter två år: 490 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> förändringsfaktor = nya värdet/gamla värdet </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan hitta förändringsfaktorn genom att dividera det nya värdet med det gamla värdet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> förändringsfaktor = 490/350 = 1,4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Det gamla värdet är 350 och det nya värdet är det som Johan beräknade, 490. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktorn som Johan använde i sina beräkningar är 1,4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Johan lade av misstag ihop de två 20 % ökningarna och trodde att det blev 40 %. Han multiplicerade därför med 1,4, eftersom han tänkte: 100 % + 20 % + 20 % = 140 % = 1,4 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: C </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ursprungligt antal läsare: 350
Årlig ökning: 20 %
Tid: 2 år </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
100 % + 20 % = 120 % = 1,2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm förändringsfaktorn för en ökning med 20 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal läsare efter två år:
1,2 * 1,2 * 350 = 504 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera med förändringsfaktorn två gånger, en gång för varje år. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Bloggen har 504 läsare efter två år. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Startantal: 75 rådjur
Ökning: 30 % per år
Tid: 2 år </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Förändringsfaktor:
100 % + 30 % = 130 % = 1,3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Bestäm förändringsfaktorn för en ökning med 30 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal rådjur efter två år:
1,3 * 1,3* 75 = 126,75 ≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera med förändringsfaktorn två gånger, en gång för varje år. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 127 </cell> <cell right="true" role="exp"> Avrunda till närmaste heltal. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det finns cirka 127 rådjur efter 2 år. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal efter två år: 127 rådjur
Antal efter tre år: 155 rådjur </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 155/127 = 1,22 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera det slutliga antalet med antalet efter två år för att hitta förändringsfaktorn det tredje året. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1,22 = 122 % = 100 % + 22 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Omvandla förändringsfaktorn till procent för att se ökningen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> År 1 och 2: 30 % ökning
År 3: 22 % ökning </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför förändringsfaktorerna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Nej, förändringsfaktorn var inte densamma. Det tredje året ökade antalet med cirka 22 %, inte 30 %. </cell> </row>