Cirkeldiagram Åk 7

<row> <cell left="true" role="sol"> 100 %& -30 %& -20 %& -25 %& 25 %& </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera de kända procentandelarna från 100 %. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: De övriga frukterna utgör 25 % av korgen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 100 %& -30 %& -25 %& -20 %& -15 %& 10 %& </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera de kända procentandelarna från 100 %. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Bild representerar 10 %. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Choklad: 35 %
Vanilj: 25 %
Jordgubb: 20 %
Mint: 15 %
Övriga: 5 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Choklad: 0,35 * 360^(∘) = 126^(∘)
Vanilj: 0,25 * 360^(∘) = 90^(∘)
Jordgubb: 0,20 * 360^(∘) = 72^(∘)
Mint: 0,15 * 360^(∘) = 54^(∘)
Övriga: 0,05 * 360^(∘) = 18^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera varje procentandel med 360^(∘) för att få medelpunktsvinklarna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
Choklad→ 126^(∘)
Vanilj→ 90^(∘)
Jordgubb→ 72^(∘)
Mint→ 54^(∘)
Övriga→ 18^(∘) </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Bostad: 120^(∘)
Mat: 72^(∘)
Transport: 60^(∘)
Sjukvård: 36^(∘)
Underhållning: 48^(∘)
Sparande: 24^(∘) </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Bostad: 120^(∘)/360^(∘) =
Mat: 72^(∘)/360^(∘) =
Transport: 60^(∘)/360^(∘) =
Sjukvård: 36^(∘)/360^(∘) =
Underhållning: 48^(∘)/360^(∘) =
Sparande: 24^(∘)/360^(∘) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera varje medelpunktsvinkel med 360^(∘) för att få procentandelarna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 0,333... ≈ 0,33 = 33 %
= 0,2 = 20 %
= 0,166... ≈ 0,17 = 17 %
= 0,1 = 10 %
= 0,133... ≈ 0,13 = 13 %
= 0,066... ≈ 0,07 = 7 % </cell> <cell right="true" role="exp">

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
Bostad → 33 %
Mat → 20 %
Transport → 17 %
Sjukvård → 10 %
Underhållning → 13 %
Sparande → 7 % </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Det finns 320 elever.
Choklad upptar halva cirkeldiagrammet. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Choklad motsvarar 100 %/2 = 50 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Vilken procentandel av cirkeldiagrammet upptas av choklad? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,50 * 320 = 160 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera procentandelen som motsvarar choklad med det totala antalet elever. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Eftersom cirkelsektorn för choklad upptar halva cirkeldiagrammet motsvarar den 50 %. Då valde 50 % av eleverna choklad. Detta motsvarar 0,50* 320 = 160 elever. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Jordgubb upptar en fjärdedel av cirkeldiagrammet. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Jordgubb motsvarar 25 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Vilken procentandel av cirkeldiagrammet upptas av jordgubbssektorn? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,25 * 320 = 80 </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera 25 % av 320. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Eftersom cirkelsektorn för jordgubbar upptar en fjärdedel av cirkeldiagrammet motsvarar den 25 %. Då valde 25 % av eleverna jordgubb. Detta motsvarar 0,25* 320 = 80 elever. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En cirkel motsvarar 100 %.
Metan är 30 % och etan är 70 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,30 * 360^(∘) = 108^(∘) för metan. </cell> <cell right="true" role="exp"> Medelpunktsvinkeln för en cirkelsektor får du genom att multiplicera procentandelen med 360^(∘).
Beräkna medelpunktsvinkeln för metan. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,70 * 360^(∘) = 252^(∘) för etan. </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna medelpunktsvinkeln för etan. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:

</cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 25 % = 25/100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv om 25 % som ett bråk. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =25/25/100/25 = 1/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 25. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 25 % är lika med en fjärdedel. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför resultatet med vad Alva och Emil sa. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Eftersom 25 % är samma som 25/100 = 1/4, pratar både Alva och Emil om samma proportion. Därför har Båda rätt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 1: 50 % flickor och 50 % pojkar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner procentandelarna för Aktivitet 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 1 motsvarar diagram C. </cell> <cell right="true" role="exp"> 50 % och 50 % betyder två exakt lika stora sektorer. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 2: 80 % flickor och 20 % pojkar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner procentandelarna för Aktivitet 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 2 motsvarar diagram A. </cell> <cell right="true" role="exp"> 80 % och 20 % betyder en sektor som är mycket större än den andra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 3: 25 % flickor och 75 % pojkar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner procentandelarna för Aktivitet 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 3 motsvarar diagram D. </cell> <cell right="true" role="exp"> 25 % och 75 % betyder en fjärdedel av cirkeln och tre fjärdedelar av cirkeln. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 4: 45 % flickor och 55 % pojkar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner procentandelarna för Aktivitet 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Aktivitet 4 motsvarar diagram B. </cell> <cell right="true" role="exp"> 45 % och 55 % betyder två nästan lika stora sektorer, där pojkarnas sektor är lite större. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
Aktivitet 1 → C
Aktivitet 2 → A
Aktivitet 3 → D
Aktivitet 4 → B </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Cirkelsektorerna visar andelarna 25 %, 35 %, 30 % och 8 %. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> rr & 25 % +& 35 % +& 30 % +& 8 % & 98 % </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna summan av alla andelar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 98 % ≠ 100 % </cell> <cell right="true" role="exp"> I ett cirkeldiagram ska summan alltid vara 100 %. Jämför summan med det totala. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Eftersom summan är 98 % och inte 100 % är något fel med cirkeldiagrammet. Dessutom verkar den blå och den gröna sektorn lika stora trots att de visar 25 % respektive 30 %. </cell> </row>