Bråk, decimaltal, och procent Åk 8

Med ord	Bråkform	Procentform	Decimalform
En hel	1/1=100/100	100 %	1
En halv	1/2=50/100	50 %	0,5
En fjärdedel	1/4=25/100	25 %	0,25
En femtedel	1/5=20/100	20 %	0,2
En tiondel	1/10=10/100	10 %	0,1
En hundradel	1/100	1 %	0,01

Freja och Emma började lägga ett pussel som har 250 bitar.

Efter en halvtimme med pusslet noterade Emma att de redan hade lagt 34 bitar av pusslet. Hur många procent av hela pusslet är det?

Senare på kvällen bestämde de sig för att sluta och fortsätta nästa dag. Om de hade lagt klart 60 % av pusslet, hur många bitar hade de lagt samman?

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal bitar lagda i pusslet: 34
Totalt antal bitar i pusslet: 250 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<expandable> <row> <cell left="true" role="sol"> 34/250= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv andelen bitar som de placerade av det totala antalet bitar.
Efter det, skriv om det så att nämnaren blir 100. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =34 * 2/250 * 2= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =68/5/500/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 5. </cell> </row> </expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> =13,6 % </cell> <cell right="true" role="exp"> 13,6 hundradelar är lika med 13,6 %. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Freja och Emma har lagt 13,6 % av pusslet efter en halvtimme. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Framsteg i pusslet: 60  %
Totalt antal bitar i pusslet: 250 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<expandable> <row> <cell left="true" role="sol"> 60 % = 60/100 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Symbolen % betyder hundradel.
Skriv bråket med nämnaren 250 så att antalet bitar blir lätt att se. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =60/2/100/2= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =30 * 5/50 * 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket med 5. </cell> </row> </expandable>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal placerade bitar: 150 </cell> <cell right="true" role="exp"> I en andel representerar täljaren delen och nämnaren det hela. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Freja och Emma lagt 150 bitar om de har slutfört 60 % av pusslet. </cell> </row>

Hugo läser en bok på 500 sidor.

Efter en dags läsning noterar Hugo att han redan har läst 120 sidor. Hur stor del av hela boken är det? Ange svaret som en procentandel.

Efter ytterligare några dagar har Hugo nu läst ut 65 % av boken. Hur många sidor har han läst?

<row> <cell left="true" role="sol"> Totalt antal sidor: 500
Antal lästa sidor: 120 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 120/500= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv andelen mellan lästa sidor och totalt antal sidor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =120/5/500/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket 120/500 så att nämnaren blir 100. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Hugo har läst 24 % av boken. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Hugo har läst 65 % av boken. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 65 %=65/100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Symbolen % betyder hundradel. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =65 * 5/100 * 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket 65/100 så att nämnaren stämmer överens med antalet sidor i boken, 500. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal lästa sidor: 325 </cell> <cell right="true" role="exp"> I en andel representerar täljaren delen och nämnaren det hela. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Hugo har läst 325 sidor. </cell> </row>

Para ihop de motsvarande talen.

<row> <cell left="true" role="sol"> 715 % = 715/100 = 7,15
69,2 % = 69,2/100 = 0,692
83,1 % = 83,1/100 = 0,831
225 % = 225/100 = 2,25 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att omvandla de givna andelarna i procentform till decimaltal. Kom ihåg att procent betyder hundradelar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 69,2 % → 0,692
83,1 % → 0,831 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du har redan parat ihop två av alternativen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 715 % = 715/100 = 715/5/100/5= 143/20
225 % = 225/100 = 225/25/100/25 = 9/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv om de återstående andelarna till bråk och förkorta dem sedan. </cell> </row>

Diagrammet visar antalet björkträd och granträ i en skog.

Hur många procent av träden är björkträd?

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal björkträd: 20
Antal granträ: 30 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Totalt antal träd: 20+30=50 </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg ihop antalet björkar och granar för att få det totala antalet träd. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andel björkar:
20/50= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv andelen mellan björkträd, 20, och totalt antal träd, 50. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =20 * 2/50 * 2= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket med 2 så att nämnaren är 100. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 40 % av träden är björkträd. </cell> </row>

Vilken av andelarna 13/25, 16/33 eller 19/40 är närmast 50 %? Förklara hur du tänker.

<row> <cell left="true" role="sol"> 13/25 = 0,52
16/33 = 0,4848... ≈ 0,485
19/40 = 0,475 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda en miniräknare för att skriva de givna bråken som decimaltal. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Hur långt är värdet från 0,5?
13/25: 0,52-0,5 = 0,2
16/33: 0,5 - 0,485 = 0,015
19/40: 0,5- 0,475 = 0,025 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 50 % = 0,5 kan du subtrahera varje decimaltal från 0,5 för att se vilket som ligger närmast. Det med minst skillnad är det som ligger närmast 0,5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 16/33 är närmast 0,5 </cell> </row>

På en stor festival i Sverige deltar många unga musiker. Cirka 20 % av de deltagande musikerna väljer att uppträda på huvudscenen. Hur stor del av musikerna väljer att inte uppträda på huvudscenen? Svara med ett bråk i enklaste form.

<row> <cell left="true" role="sol"> 20 % av de deltagande musikerna väljer att uppträda på huvudscenen. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 100 %-20 %=80 %= </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera 20 % från 100 % för att ta reda på hur många musiker som valde att inte uppträda på huvudsaksscenen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =80/100= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv 80 % som ett bråk och förkorta det så att det är i enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4/5 av musikerna valde att inte uppträda på huvudsaksscenen. </cell> </row>

Sveriges befolkning är 10 miljoner. Antalet studenter i Sverige är 750 000. Hur stor andel av befolkningen är studenter? Svara i procentform.

<row> <cell left="true" role="sol"> Sveriges befolkning: 10 000 000
Antalet studenter i Sverige: 750 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 750 000/10 000 000= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv andelen mellan elever och Sveriges befolkning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =750 000/10 000/10 000 000/10 000= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket så att nämnaren blir 100. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 7,5 % av Sveriges befolkning är elever. </cell> </row>

En undersökning bad elever att välja sin favorit sociala medie-webbplats.

Sociala Medie-Webbplatser	Antal elever
Webbplats A	35
Webbplats B	13
Webbplats C	22
Webbplats D	10

Vilken bråkdel av eleverna valde Webbplats A?

Vilken procent av eleverna valde Webbplats C?

<row> <cell left="true" role="sol"> Webbplats A: 35 elever
Webbplats B: 13 elever
Webbplats C: 22 elever
Webbplats D: 10 elever </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Totalt: 35+13+22+10=80 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan addera antalet elever som anges i varje rad i tabellen för att hitta det totala antalet elever som deltog i undersökningen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andel av webbplats A:
35/80= </cell> <cell right="true" role="exp"> Hitta andelen mellan elever som valde webbplats A och det totala antalet elever som deltog i undersökningen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =35/5/80/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta 35/80 så att det är i dess enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 7/16 av eleverna valde webbplats A. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Totalt: 80 elever
Webbplats C: 22 elever </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<expandable> <row> <cell left="true" role="sol"> Andel av webbplats C:
22/80= </cell> <cell right="true" role="exp"> Ta reda på hur stor andel som valde webbplats C.
Skriv om andelen som en bråkform med nämnaren 100. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =22 * 5/80 * 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =110/4/400/4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 4. </cell> </row> </expandable>

<row> <cell role="sol"> Svar: 27,5 % av eleverna valde webbplats A. </cell> </row>

Förkunskaper

Andel i bråkform, decimalform och procentform

Räkna fiskar i en damm

Bipopulation

Befolkning i världen

Att omvandla mellan procent, bråk och decimaler

Bråk, decimaltal, och procent Åk 8

Rekommenderade uppgifter

	6 sidor teori
	24 Uppgifter - Nivå 1 - 3
	Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.