Avrundning och överslagsräkning Åk 7

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,6≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran 0 står på entalspositionen och är avrundningssiffra. </cell></row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran efter avrundningsiffran är 6. Alltså ökar avrundningssiffran med 1, från 0 till 1. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3,53≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran 3 står på entalspositionen och är avrundningssiffra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran efter avrundningsiffran är 5. Alltså ökar avrundningssiffran med 1, från 3 till 4. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4 762≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran 4 står på tusentalspositionen och är avrundningssiffra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 5 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran efter avrundningsiffran är 7. Alltså ökar avrundningssiffran med 1, från 4 till 5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 5 000 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 23 483≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran 3 står på tusendalspositionen och är avrundningssiffra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 23 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Siffran efter avrundningssiffran är 4. Alltså ändras inte avrundningssiffran. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 23 000 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 121,3 + 435,7 ≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna vad allt kostar med överslagsräkning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 100 + 400 ≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> En princip är att avrunda talen så att du får en siffra och resten nollor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 500 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: ≈ 500 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 543-384 ≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna vad allt kostar med överslagsräkning. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 500 - 400 ≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> En princip är att avrunda talen så att du får en siffra och resten nollor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 100 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: ≈ 100 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2,9*14≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett sätt är att avrunda 2,9 till närmaste heltal och 14 till närmaste tiotal och sedan multiplicera de avrundade talen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 3 * 10 =30 </cell> <cell right="true" role="exp"> För att avrunda 2,9 till närmaste heltal, eftersom 9 är större än 5, öka 2 med 1, resultatet blir 3. För att avrunda 14 till närmaste tiotal, eftersom 4 är mindre än 5, behåll tiotalsiffran och ändra entalssiffran till 0. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 42 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 17*6,2≈ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 20 * 6 = 120 </cell> <cell right="true" role="exp"> Avrunda 6,2 till närmaste heltal och 17 till närmaste tiotal. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 120 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Alice: 8,2*43≈ 8*40=320
Bob: 8,2*43≈ 8*50=400 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8,2 * 43 = 352,6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna produktens exakta värde. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Alice: 352,6-320=32,6
Bob: 400-352,6=47,4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Alices uppskattning är 32,6 mindre än det exakta värdet, medan Bobs uppskattning är 47,4 mer än det exakta värdet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 32,6 < 47,4 </cell> <cell left="true" role="sol"> Alices uppskattning är bättre eftersom hon rundar 43 till 40, vilket ger ett värde som ligger närmare det exakta. Bob rundar 43 till 50, vilket ger ett mindre noggrant resultat. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Alices uppskattning är bäst eftersom hennes avrundning av 43 till 40 ger ett värde som ligger närmare det exakta. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Den verkliga längden måste vara minst 23,75 meter men mindre än 23,85 meter. </cell> <cell right="true" role="exp"> Alla längder från 23,75 upp till (men inte inklusive) 23,85 meter avrundas till 23,8 meter. Till exempel avrundas 23,77 meter till 23,8 meter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 23,78 m≈ 23,8m
23,82m≈ 23,8 m </cell> <cell right="true" role="exp"> Talen 23,78 och 23,82 ligger mellan 23,75 och 23,85, så de avrundas till 23,8 när de avrundas till en decimal. Talen i de andra alternativen ligger inte inom detta intervall. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 23,78m och23,82 m </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3,44≈ 3,4
3,45≈ 3,5
3,46≈ 3,5 </cell> <cell right="true" role="exp"> När man avrundar till en decimal tittar man på hundradelsplatsen: 5 eller mer avrundas uppåt, mindre än 5 avrundas nedåt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3,45 ≈ 3,5 → minsta
3,451 ≈ 3,5
3,4569 ≈ 3,5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Det minsta talet som kan avrundas upp till 3,5 är 3,45. Alla andra tal som avrundas till 3,5, till exempel 3,451 eller 3,4569, är större än 3,45. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 3,45 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal elever: 380
Pennor per elev: 7
Pennor per kartong: 20 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uppskattning av antalet pennor:
380* 7≈ </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera antalet elever med antalet pennor varje elev behöver för att få det totala antalet pennor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> ≈ 400* 10 = 4 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan göra en överslagsberäkning genom att avrunda 380 till 4 00 och 7 till 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uppskattning av antalet katoner:
4 000/20=200 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dela sedan 4000 pennor med 20, eftersom varje kartong innehåller 20 pennor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Du kan avrunda talen uppåt för att få lite extra, så att du är säker på att det finns tillräckligt utan att räkna exakt. </cell> <cell right="true" role="exp"> Du avrundade 380 upp till 400 och 7 upp till 10, vilket ger några extra pennor. På så sätt är du säker på att det finns tillräckligt. För den här typen av överslagsräkning behöver du inte exakt antal, de extra pennorna kan användas senare. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Man behöver ungefär 200 kartonger enligt överslaget, och det räcker eftersom man bara behöver veta att det blir tillräckligt med pennor, inte det exakta antalet. </cell> </row>