För att uttrycka andelen röda äpplen skriver vi det som ett bråk: delen (antalet röda äpplen) i täljaren och det hela (totala antalet frukter) i nämnaren. Andelen röda äpplen är 8 tiondelar, vilket kan skrivas som 8/10. Detta bråk kan också förkortas.

Kom ihåg: Formel för andelen

andelen = delen/det hela

Övning

Öva på att förenkla bråk

Undersök det givna bråket och bestäm om det kan förkortas. Om ja, skriv bråket i enklaste form. Om bråket redan står i enklaste form, skriv det som det är.

Förenkla följande bråk.

Slumpmässiga bråk visas. Skriv bråket i dess enklaste form.

Exempel

Katter och hundar på djurhemmet

På djurhemmet finns det katter och hundar. Djurhemmet har totalt 18 katter och 22 hundar.

Vad är andelen av katter jämfört med det totala antalet djur på djurhemmet? Skriv svaret som ett bråk i enklaste form.

18 katter
22 hundar

Börja med att skriva ner hur många djur det finns.

18+22=40 totalt antal djur

Lägg ihop hur många katter 18 och hundar 22 det finns för att räkna ut det totala antalet djur.

andelen=18/40=

Formeln för att beräkna andel är: andelen=delen/det hela. Använd 18 som delen och 40 som det hela.

=.18 / 2./.40 / 2.=

Förkorta bråket med 2 för att skriva det i enklaste form.

=9/20

Svar: Andelen katter av det totala antalet djur på djurhemmet är 9/20.

Exempel

Att ta sig till målet

Ett maratonlopp hölls med 40 deltagare. Loppet var 10 kilometer långt. Av de 40 deltagarna lyckades 36 fullfölja hela maratonet.

Hitta andelen mellan de som klarade loppet och det totala antalet deltagare. Skriv detta andel som en bråkdel i enklaste form.

Totalt antal deltagare: 40
Klarade loppet: 36

Börja med att skriva ner det du vet.

36/40=

Du kan beräkna andelen som klarade loppet genom att dividera antalet deltagare som klarade loppet 36 med det totala antalet deltagare 40.

=.36 / 4./.40 / 4.=

För att skriva detta som en bråkdel i enklaste form kan du förenkla bråket.

=9/10

Svar: Andelen deltagare som klarade loppet är 9/10.

Nivå 1

Nivå 2

Nivå 3

Andelar Åk 7

Uppgifter

Skriv bråken i enklaste form.

10/24

15/40

36/28

<row> <cell left="true" role="sol"> 10/24=.10 / 2./.24 / 2.= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 2 för att skriva det i enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15/40 =.15 / 5./.40 / 5.= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 5 för att skriva det i enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 36/28=.36 / 4./.28 / 4.= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 4 för att skriva det i enklaste form. </cell> </row>

Förläng följande bråk med det angivna heltalet.

3/5 med 3

1/7 med 5

2/9 med 4

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/5=3* 3/5* 3= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förlänga bråket 3/5 med 3 genom att multiplicera både täljaren och nämnaren med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/7=1* 5/7* 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förlänga bråket 1/7 med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/9=2* 4/9* 4= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förlänga bråket 2/9 med 4. </cell> </row>

Williams föräldrar köpte 14 mandariner. Han åt 3 av dem. Vilket bråk motsvarar andelen av alla mandariner som William åt?

<row> <cell left="true" role="sol"> 14 mandariner
3 av dem blev uppätna. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner hur många djur det finns. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> andelen=3/14 </cell> <cell right="true" role="exp"> Formeln för att beräkna andel är: andelen= delen/det hela. Använd 3 som delen och 14 som det hela. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: William åt 3/14 av alla mandariner. </cell> </row>

Para ihop bråk med samma värde.

<row> <cell left="true" role="sol"> Första bråket: 16/12
Andra bråket: 19/76
Tredje bråket: 35/77
Fjärde bråket: 84/48 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Första bråket:
.16 / 4./.12 / 4.=4/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta 16/12 med 4 för att skriva det i enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andra bråket:
.19 / 19./.76 / 19.=1/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta 19/76 med 19. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Tredje bråket:
.35 / 7./.77 / 7.=5/11 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta 35/77 med 7. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Fjärde bråket:
.84 / 12./.48 / 12.=7/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta 84/48 med 12. </cell> </row>

Hitta det saknade värdet.

8/12 = □/3

20/25 = 4/□

3/12 = 1/□

□/10 = 2/5

<row> <cell left="true" role="sol"> 8/12 =.8 / 4./.12 / 4.=2/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 8/12 genom att dividera med 4 så att nämnaren blir 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/3 = □/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför den förenklade formen med den givna bråktalet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 20/25 =.20 / 5./.25 / 5.=4/5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 20/25 genom att dividera med 5 så att täljaren blir 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/5 = 4/□ </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför den förenklade formen med den givna bråktalet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/12 =.3 / 3./.12 / 3.=1/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 3/12 genom att dividera med 3 så att täljaren blir 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/4 = 1/□ </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför den förenklade formen med den givna bråktalet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/5 =2* 2/5* 2=4/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng 2/5 med 2 så att nämnaren blir 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/10 = □/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför den förenklade formen med den givna bråktalet. </cell> </row>

En konstnär arbetar med en mosaik och behöver bruna och beige plattor. Andelen bruna plattor är 2/5. Om konstnären behöver 16 bruna plattor, hur många plattor behövs totalt?

<row> <cell left="true" role="sol"> Andelen bruna plattor: 2/5
Antal bruna plattor: 16 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/5=16/□ </cell> <cell right="true" role="exp"> Kom ihåg att andel visar hur stor del något är av det hela. Du kan använda andelen för att räkna ut det totala antalet plattor. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2* 8/5* 8=16/□ </cell> <cell right="true" role="exp"> För att göra täljarna lika, noterar du att 2 * 8 = 16. Så förläng 2/5 med 8. </cell> </row>

Vilket eller vilka av bråken har samma värde som 1/4?

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/36=.9 / 9./.36 / 9.=1/4 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 9/36 genom att dividera både täljare och nämnare med 9. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7/28=.7 / 7./.28 / 7.=1/4 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 7/28 genom att dividera både täljare och nämnare med 7. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3/12=.3 / 3./.12 / 3.=1/4 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla 3/12 genom att dividera både täljare och nämnare med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/9 är redan i sin enklaste form och är inte lika med 1/4. </cell> <cell right="true" role="exp"> Kan du förenkla 2/9? </cell> </row>

Linnéa tror att 2/3 är ett mindre tal än 3/6. Hur kan du förklara för henne att hon har fel?

<row> <cell left="true" role="sol"> Genom att göra nämnarna lika och jämföra täljarna:
2/3=2* 2/3* 2=4/6 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förläng bråket 2/3 med 2 så att nämnaren blir 6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/6>3/6 så 2/3>3/6. </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför täljarna i 3/6 och 4/6, eftersom de har samma nämnare. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Genom att rita en bild av bråken.

Visuellt kan du se att 2/3>3/6. </cell> </row>

<row> <cell role="exp"> Till exempel kan du rita två rektanglar eller cirklar uppdelade i sjättedelar och tredjedelar:

2/3 skulle täcka 2 av 3 delar.
3/6 skulle täcka 3 av 6 delar.

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Genom att göra nämnarna lika och jämföra täljarna.
Genom att rita en bild av bråken. </cell> </row>

Andelar Åk 7

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.

Redigera lektion

≥

■2

■▢

e▢

÷■1

=

√▢

▢√

∫▢▢

−

≤

log

log▢

()

∣

sin

cos

tan