Algebraiskt uttryck Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> Freja: x äpplen
Elias: y bananer </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x + y </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera uttrycken för Frejas och Elias frukter. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Tillsammans har de x+y frukter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4x + 2x + 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4x och 2x är termer av samma slag </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera termer av samma slag. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4x + 2x + 5 = 6x + 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kombinera x-termerna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 6x + 5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7y - 3y + 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv ner uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7y och - 3y är termer av samma slag </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera termer av samma slag. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7y - 3y + 4 = 4y + 4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kombinera y-termerna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4y + 4 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Rektangelns sidor är x, 5, x och 5 enheter. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x + 5 + x + 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera alla sidornas längder för att få ett algebraiskt uttryck. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =x + x + 5 + 5= </cell> <cell right="true" role="exp"> Gruppera termerna. Variabler för sig och konstanter för sig. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =2x + 10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla uttrycket genom att addera lika termer. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Omkretsen är 2x + 10 enheter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7z-y/9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Uttrycket innehåller variablerna y och z. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7* 4-18/9= </cell> <cell right="true" role="exp"> Substituera z= 4 och y= 18 i uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =28-18/9= </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna produkten 7 * 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =28-2= </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla kvoten 18/9. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =26 </cell> <cell right="true" role="exp"> Utför subtraktionen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Uttryckets värde är 26. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3y+8z </cell> <cell right="true" role="exp"> Uttrycket innehåller variablerna y och z. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3* 8 + 8 * 6= </cell> <cell right="true" role="exp"> Substituera y= 8 och z= 6 i uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =24+48= </cell> <cell right="true" role="exp"> Beräkna multiplikationerna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =72 </cell> <cell right="true" role="exp"> Utför additionen. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Uttryckets värde är 72. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+ 5y+ 2x- y+1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera termer av samma slag i uttrycket. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+ 2x+ 5y- y+1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv om så att x-termerna och y-termerna står bredvid varandra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5x+4y+1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kombinera termerna av samma slag. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det förenklade uttrycket är 5x+4y+1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8a-7b- c+ 2a+ 5c+10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera termer av samma slag: a-termer och c-termer. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 8a+ 2a-7b- c+ 5c+10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Omarrangera termerna så att de av samma slag står tillsammans. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 10a-7b+4c+10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förenkla genom att slå ihop termer av samma slag. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det förenklade uttrycket är 10a-7b+4c+10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7m- 5n-1+ 8m+ 2n </cell> <cell right="true" role="exp"> Identifiera m- och n-termerna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7m+ 8m- 5n+ 2n-1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ställ upp termerna av samma slag bredvid varandra. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15m-3n-1 </cell> <cell right="true" role="exp"> Kombinera termerna av samma slag. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Det förenklade uttrycket är 15m-3n-1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> dubbla taletx = 2x </cell> <cell right="true" role="exp"> Vad betyder dubbla talet x i matematiska termer? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> tio mer än= + 10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Hur uttrycker du tio mer än något? </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> tio mer än dubbla talet x =2x + 10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Vad händer när du sätter ihop de två delarna? </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2x + 10 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Pengar: 500kr
Bok: xkr
Växel = 500 - x </cell> <cell right="true" role="exp"> I situation A har du 500kr och boken kostar x kr. För att räkna ut växeln subtraherar du bokens pris från 500. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ett föremål: 15kr
xföremål → 15 * x = 15x </cell> <cell right="true" role="exp"> I situation B kostar varje föremål 15kr. När du har x föremål multiplicerar du 15 med x för att få den totala kostnaden. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Nuvarande ålder: x
Om 5år → x + 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> I situation C är den nuvarande åldern x. För att räkna ut åldern om 5 år adderar du 5 till x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> En cykel: 2 hjul
xcyklar → 2 * x = 2x </cell> <cell right="true" role="exp"> I situation D har varje cykel 2 hjul. Om du har x cyklar multiplicerar du 2 med x för att få det totala antalet hjul. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
A → 500 - x
B → 15x
C → x + 5
D → 2x </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x och 2x </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på två uttryck som adderas till 5x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+2x+1 = 5x+1 ✓ </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera dessa uttryck. Kom ihåg att lägga till 1 också. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x och 2x </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på två uttryck vars differens är 5x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3 och 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Tänk på två konstanter vars differens är 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uttryck 1: 7x+3
Uttryck 2: 2x+2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skapa ett uttryck med den första x-termen och den första konstanten. Skapa ett andra uttryck med den andra x-termen och den andra konstanten. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x+3 - (2x+2) = </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera det andra uttrycket från det första. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7x-2x + 3-2 = 5x+1 ✓ </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Svar: 3x + 2x + 1 och 7x - 2x + 3 - 2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Detta är exempel på uttryck som kan förenklas till 5x+1. Det finns många andra möjliga svar. </cell> </row>