Addition och subtraktion av bråk Åk 8

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/16 + 21/16 =30/16= </cell> <cell right="true" role="exp"> När bråken har samma nämnare kan de adderas genom att addera täljarna och behålla samma nämnare. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 30/2/16/2= 15/8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 2. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 15/8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 11/15 - 2/15 = 9/15= </cell> <cell right="true" role="exp"> När bråken har samma nämnare kan de subtraheras genom att subtrahera täljarna och behålla samma nämnare. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =9/3/15/3 = 3/5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 3. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 3/5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 - 3/7 =14/7 - 3/7 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva talet 2 som bråket 14/7. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 14-3/7 = 11/7 </cell> <cell right="true" role="exp"> När bråktal har samma nämnare subtraherar du täljarna och behåller nämnaren. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 11/7 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1 - 2/11=11/11 - 2/11= </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv 1 som 11/11. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =11-2/11 = 9/11 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 9/11 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,8-1/3=8/10-1/3= </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 0,1=1/10, 0,8 = 8/10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =8 * 3/10 * 3-1* 10/3 * 10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Det minsta tal som är delbart med 3 och 10 är 30. Alltså är den minsta gemensamma nämnaren 30 (MGN: 30). Förlänga sedan den första bråkdelen med 3 och den andra med 10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =24/30-10/30= 14/30 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera bråken. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =14/2/30/2 = 7/15 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 2. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 7/15 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/3 - 1/6=2 * 2/3 * 2 - 1/6= </cell> <cell right="true" role="exp"> Den minsta gemensamma nämnaren (MGN) för 3 och 6 är 6. Förlänga sedan den första bråkdelen med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =4/6 - 1/6= 3/6= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 3/3/6/3 = 1/2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 3. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1/2 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5/9 + 4/15 = 5* 5/9* 5 + 4* 9/15 * 3 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Den minsta gemensamma nämnaren (MGN) är 45. För att få nämnaren 45 i båda bråken förlänger du det första bråket med 5 och det andra med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 25/45 + 12/45 = 37/45 </cell> <cell right="true" role="exp"> Lägg ihop täljarna och låt nämnaren vara samma. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 37/45 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uttryck A:
1/8 + 3/4 =1/8 + 6/8 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Först, beräkna värdet av A.
MGN för 8 och 4 är 8. Förlänga sedan den andra bråkdelen med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7/8 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uttryck B:
3 - 1/2 - 1/6 =3 - 3/6 - 1/6 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Nästa, beräkna värdet av B.
MGN för 2 och 6 är 6. Förlänga sedan den första bråkdelen med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =18/6 - 3/6 - 1/6 = </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv 3 som 18/6. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =14/6 = </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Uttryck C:
5/6 - 0,2 = 5/6 - 2/10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Nästa, beräkna värdet av C.
Eftersom 0,1 = 1/10, 0,2 = 2/10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =25/30 - 6/30= </cell> <cell right="true" role="exp"> MGN för 6 och 10 är 30. Förlänga sedan den första bråkdelen med 5 och den andra med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =19/30 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> A = 7/8 = 7* 15/8* 15 = 105/120
B = 7/3=7* 40/3* 40=280/120
C = 19/30=19* 4/30* 4 = 76/120 </cell> <cell right="true" role="exp"> Skriv om bråken så att de har samma nämnare. Den minsta gemensamma nämnaren för 8, 3 och 30 är 120. Förläng A med 15, B med 40 och C med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 76/120 < 105/120 < 280/120 ⇓ C < A < B </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom bråken har samma nämnare, jämför täljarna. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
C
A
B </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ja: 5/12
Nej vet jag inte: 3/12 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Ja eller Nej, jag vet inte:
5/12 + 3/12=8/12= </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera bråken för att veta andelen elever som svarade ja eller nej, jag vet inte. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =8/4/12/4 = 2/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Nej:
3/3 - 2/3=1/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det totala antalet elever kan representeras som 3/3, subtrahera 2/3 från 3/3 för att bestämma andelen elever som svarade nej. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1/3 av eleverna svarade nej. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/5 + 1/5= 2/5= </cell> <cell right="true" role="exp"> När två bråk har samma nämnare, är deras summa lika med summan av täljarna delad med samma nämnare. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =2 * 2/5 * 2 = 4/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förlänga med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/10 ≠ 2/10 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför det resulterande bråket med det bråk Julia fick. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Julia adderade täljarna och adderade också nämnarna, vilket inte är korrekt. </cell> <cell right="true" role="exp"> Det verkar som om Julia också adderade nämnarna, vilket är fel. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Nej </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Volymen av saften: 2/5 l
Volymen av fruktjuicen: 5/6l </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> (2/5 + 5/6 ) l= </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera de givna bråken för att hitta volymen av smoothien. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (2* 6/5* 6 + 5* 5/6* 5 ) l= </cell> <cell right="true" role="exp"> Minsta gemensamma nämnare (MGN) för 5 och 6 är 30. Förlänga sedan den första bråkdelen med 6 och den andra med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = (12/30 + 25/30 ) l= </cell> <cell right="true" role="exp"> Utför multiplikationerna. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =37/30l=17/30l </cell> <cell right="true" role="exp"> 37/30 = 30/30 + 7/30= 17/30 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Volymen av smoothien är 17/30 liter. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andel av pengarna Alva får: 1/3
Andel av pengarna Saga får: 1/5
Belopp Hugo får: 210kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Andel av pengarna Hugo får:
1-(1/3 + 1/5 )= </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta den andel som Hugo ska få, behöver du subtrahera summan av de andra två andelarna från 1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =1-(1 * 5/3 * 5 + 1* 3/5 * 3 )= </cell> <cell right="true" role="exp"> Minsta gemensamma nämnare för 3 och 5 är 15. Förlänga sedan den första bråkdelen med 5 och den andra med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =1-(5/15 + 3/15 )= </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =1-8/15= </cell> <cell right="true" role="exp"> Addera täljarna i bråken, men behåll nämnaren densamma. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =15/15-8/15= </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan skriva om 1 som 15/15. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =7/15 </cell> <cell right="true" role="exp"> Subtrahera täljaren i den första bråkdelen från täljaren i den andra, och behåll nämnaren samma. </cell> </row>

<expandable> <row> <cell left="true" role="sol"> Summa av pengarna: x
7/15x = 210kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt x vara det totala beloppet som de tre personerna kommer att få. Produkten av Hugos andel och x är lika med 210kr.
Lös ekvationen för x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 15 * 7/15x = 15 * 210kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera båda sidor av ekvationen med 15. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x = 3 150 kr </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 7x/7 = 3 150/7 kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda sidor av ekvationen med 7. </cell> </row> </expandable> <row> <cell left="true" role="sol"> x = 450 kr </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Alva: 1/3* 450kr = 150kr
Saga: 1/5* 450kr = 90kr </cell> <cell right="true" role="exp"> Multiplicera Alvas och Sagas andelar med 450kr för att bestämma hur mycket pengar var och en kommer att få. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Alva fick 150kr och Saga fick 90kr. </cell> </row>