{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Volym av en kon

En kon består av en cirkelskiva och en böjd cirkelsektor som satts som mantel på cirkelskivan. I nedanstående figur är ss mantelns längd och rr är cirkelskivans radie.

Rules Volym kon1.svg

Om man multiplicerar basytans area (πr2)\left(\pi r^2\right) med konens höjd hh och delar med 33 får man volymen. Formeln för konens volym blir V=πr2h3. V=\dfrac{\pi r^2h}{3}. En kons volym är alltså 33 gånger mindre än en cylinder med samma basyta och höjd. Man kan bevisa formeln genom att skriva in en kon i en pyramid med samma höjd och kvadratisk basyta.