{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Varför fungerar additionsmetoden?

När man löser ett ekvationssystem med additionsmetoden adderar man två ekvationer ledvis, dvs. summan av vänsterleden är lika med summan av högerleden.

Misc vorforfungeraradditionsmetoden 1.svg

Varför kan man göra så? I ekvationer kan man lägga till och dra ifrån vad som helst, så länge man gör samma sak på båda sidor. I den första ekvationen kan man addera VL2\text{VL}_2 på båda sidor.

{VL1+VL2=HL1+VL2VL2+VL2=HL2\begin{cases}\text{VL}_1+{\color{#0000FF}{\text{VL}_2}}=\text{HL}_1+{\color{#0000FF}{\text{VL}_2}} \\ \phantom{\text{VL}_2 +}\text{VL}_2=\text{HL}_2 \end{cases}

Men enligt den andra ekvationen är ju VL2\text{VL}_2 lika med HL2.\text{HL}_2. Det kan man sätta in i högerledet i den första ekvationen.

{VL1+VL2=HL1+HL2VL2+VL2=HL2\begin{cases}\text{VL}_1+\text{VL}_2=\text{HL}_1+{\color{#0000FF}{\text{HL}_2}} \\ \phantom{\text{VL}_2 +}\text{VL}_2=\text{HL}_2 \end{cases}


Den första ekvationen är nu precis det man får om man adderar ekvationerna ledvis, dvs. summan av vänsterleden är lika med summan av högerleden. Det är precis detta man gör när man använder additionsmetoden!