{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
close

Klassisk geometri

Topptriangel- och transversalsatsen

Teori

Parallelltransversal

En transversal är en rät linje som skär två andra linjer.
Transversal som skär två linjer utan rät vinkel
En parallelltransversal är parallell med någon av sidorna inuti en geometrisk figur. I triangeln är DEDE en parallelltransversal eftersom den är parallell med basen.
Parallelltransversal i triangel

Topptriangelsatsen

Om man drar en parallelltransversal i en triangel skapas en topptriangel. Topptriangelsatsen säger att denna topptriangel är likformig med den stora triangeln. Satsen kan bevisas genom att använda att transversalen är parallell med en av sidorna.

Exempel

Bestäm längden av sidan med topptriangelsatsen
Visa mer

Transversalsatsen

En parallelltransversal i en triangel delar två av sidorna i delsträckor. I triangeln har parallelltransversalen DEDE ritats in och bildat delsträckorna AD,AD, CD,CD, CECE och BE.BE.

Triangel med parallelltransversal

Enligt transversalsatsen är förhållandet mellan delsträckorna på ena sidan samma som för delsträckorna på den andra sidan.

CDAD=CEBE\dfrac{CD}{AD} = \dfrac{CE}{BE}

Satsen kan bevisas med hjälp av topptriangelsatsen.

Exempel

Bestäm längden med transversalsatsen
Visa mer

Uppgifter