Funktioner

Tolka funktioner

Teori

Funktioner som modeller

För att beskriva verkliga fenomen (t.ex. hur en kropp svalnar och planeternas hastighet kring solen) kan man använda funktioner:

  • Linjära funktioner har konstant lutning och är bra att använda om något ökar eller minskar lika mycket hela tiden.
  • Exponentialfunktioner förändras med samma faktor hela tiden och är passande om något ökar eller minskar med lika många procent hela tiden.
  • Potensfunktioner ser väldigt olika ut beroende på vilket gradtal de har, men andragradsfunktioner kan bl.a. användas för att beskriva fritt fall och s.k. svartkroppsstrålning beskrivs av en fjärdegradsfunktion.
Med modellerna kan man göra uppskattningar om vad som kommer att hända efter en viss tid eller sträcka.

Exempel

Vilken funktion beskriver situationen bäst?

Tolka grafer

Grafer används ofta för att beskriva verkliga situationer. Grafen nedan verkar beskriva något förlopp, men det är svårt att avgöra vad.

För att kunna tolka grafen behöver man kunna besvara följande frågor:

  • Vad representerar xx- och yy-axeln?
  • Vilka enheter står på axlarna?
  • För vilka intervall är grafen ritad?
Om xx-axeln anger tid i veckor och yy-axeln anger tusental, skulle grafen kunna beskriva antal exemplar en nystartad tidning säljer över tid.

Exempel

Tolka grafen