Begrepp

Tiologaritm

En tiologaritm är en logaritm som använder basen $10$. T.ex. är $\log_{10}(1000)$ lika med $3$ då $10^3$ är lika med $1000.$

Tiologaritmen kan skrivas $\log_{10}(),$ men eftersom den används ofta har den fått en egen notation, $\lg().$ Det är den logaritm de flesta räknare använder när man trycker på $\log$. För ett positivt tal $a$ skrivs definitionen av en tiologaritm som nedan.

$a=10^b \quad \Leftrightarrow \quad b=\lg(a)$

Talen $0.01, \, 0.1, \, 1, \, 10$ och $100$ kan skrivas som tiopotenser, dvs. $10^{\text{-} 2}, \, 10^{\text{-} 1}, \, 10^{0}, \, 10^{1}$ och $10^{2}$. Beräknar man tiologaritmen av dessa blir resultatet exponenten på tiopotensen.

$x$	$0.01$	$0.1$	$1$	$10$	$100$
$\lg(x)$	$\lg(0.01)$	$\lg(0.1)$	$\lg(1)$	$\lg(10)$	$\lg(100)$
$=$	$\text{-} 2$	$\text{-} 1$	$0$	$1$	$2$

Man kan även beräkna tiologaritmer på räknaren.