{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Vilken funktion beskriver situationen bäst?

Du har 10 000 kr på ett sparkonto med 2 % årsränta. Vilken funktion beskriver bäst hur mycket pengar det finns efter xx år?

Efter ett år får du räntan 0.0210000=2000.02\cdot10\,000=200 kr. Är det lämpligt att t.ex. använda en linjär modell där det fasta beloppet 200 kr läggs till varje år, dvs. y=10000+200x? y=10\,000+200x? Nej, detta stämmer dåligt överens med verkligheten, eftersom ränta betalas ut procentuellt utifrån hur mycket pengar som finns på kontot. Beloppet ökar inte med lika många kronor varje år, utan med lika många procent. Det betyder att en exponentialfunktion är en bättre beskrivning av den här situationen: y=100001.02x. y=10\,000 \cdot 1.02^x. Detta är en förenklad modell med vissa begränsningar. Den kommer alltså inte nödvändigtvis att stämma helt överens med verkligheten. Man kanske tar ut eller sätter in pengar, eller kanske banken ändrar räntan.

Visa mer