{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Skriv talet som en tiopotens och tiologaritm

Skriv talet 1414 både som en potens med basen 1010 och som en tiologaritm.

Vi ska skriva 1414 på formen 10a.10^a. Vad ska aa vara? Det är det tal man ska höja upp 1010 till för att få 14.14. Det är ju, enligt definitionen av logaritmer, lg(14)\lg(14) så därför är 14=10lg(14). 14=10^{\lg(14)}. Nu ska vi skriva 1414 som en tiologaritm. Det betyder att den ska stå på formen lg(a).\lg(a). Vad ska aa vara? Om vi tar tiologaritmen av 101410^{14} får vi den exponent som 1010 ska upphöjas till för att få 1014,10^{14}, dvs. vi får tillbaka exponenten 1414: 14=lg(1014). 14=\lg\left(10^{14}\right). Vi kan även i båda fallen tänka att "lg\lg" och "1010 upphöjt till" tar ut varandra.

Visa mer