{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze
Lös en potensekvation med jämn exponent

Vi ska lösa potensekvationen x4=81. x^4=81. Genom att dra fjärde roten ur båda led kan vi lösa ut xx. Viktigt att komma ihåg är att när exponenten är jämn får vi två lösningar, en positiv och en negativ. Multiplicerar vi ett negativt tal med sig självt ett jämnt antal gånger blir ju produkten positiv.

x4=81x^4=81
x=±814x=\pm \sqrt[4]{81}
x=±3x=\pm 3

Både x=3x=-3 och x=3x=3 löser ekvationen. Hade potensen stått lika med 81-81 finns inga reella lösningar då ett tal multiplicerat med sig själv ett jämnt antal gånger alltid ger en positiv produkt. Vi prövar att lösa ekvationen när högerledet är 81.-81.

x4=81x^4=-81
x=±814x=\pm\sqrt[4]{-81}

Det finns alltså inget tal som uppfyller ekvationen x4=81x^4=-81.