{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Lös exponentialekvationen med logaritmer

Lös ekvationen 2501.2x=500.250\cdot 1.2^x=500.

För att lösa exponentialekvationer använder vi logaritmer. Men för att kunna göra det måste vi först lösa ut 1.2x.1.2^x.

2501.2x=500250\cdot 1.2^x=500
1.2x=21.2^x=2

Nu när potensen står ensam i vänsterledet kan vi lösa ut xx genom att logaritmera båda leden och sedan använda logaritmlagen för potenser.

1.2x=21.2^x=2
lg(1.2x)=lg(2)\lg\left(1.2^x\right)=\lg(2)
xlg(1.2)=lg(2)x\cdot\lg(1.2)=\lg(2)
x=lg(2)lg(1.2)x=\dfrac{\lg(2)}{\lg(1.2)}
x=3.80178x=3.80178\ldots
x3.8x\approx3.8

Ekvationens lösning är alltså x3.8.x\approx3.8.

Visa mer