{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm vinklarna i fyrhörningen

I den inskrivna fyrhörningen ABCDABCD är vinkeln ABCABC 105.105^\circ. Bestäm fyrhörningens övriga vinklar.

cirkel med inskriven fyrhörning

Vinkeln vid hörn AA är randvinkel till en halvcirkel eftersom sträckan BDBD är diameter. Det betyder att vinkel AA är 9090^\circ enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen.

cirkel med inskriven fyrhörning och en rät vinkel

BCD\wedge BCD är också rät eftersom den är randvinkel på den andra halvcirkeln.

cirkel med inskriven fyrhörning med två rät vinklar

Vi vet också att ABC\wedge ABC är 105.105^\circ.

cirkel med inskriven fyrhörning och två räta vinklar

ADC\wedge ADC och ABC\wedge ABC är motstående vinklar i en fyrhörning som är inskriven i en cirkel. Enligt en av följdsatserna till randvinkelsatsen innebär det att summan av dem är 180.180^\circ. Det ger ADC+105=180ADC=75. \wedge ADC+105^\circ=180^\circ \quad \Leftrightarrow \quad \wedge ADC=75^\circ. Vinklarna i fyrhörningen är alltså A=90,B=105,C=90,D=75. A=90 ^\circ, \quad B=105 ^\circ, \quad C=90 ^\circ, \quad D=75 ^\circ.

Visa mer