{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm tiologaritmernas värden

Bestäm värdena på logaritmerna utan räknare: lg(10000)lg(100)lg(1)lg(0.001). \lg(10\,000) \quad \lg(100) \quad \lg(1) \quad \lg(0.001).

lg\lg är tiologaritmen, så lg(10000)\lg(10\,000) är alltså det tal man ska höja upp 1010 till för att få 10000.10\,000. Eftersom 1000010\,000 är lika med 10410^4 är lg(10000)=lg(104)=4. \lg(10\,000)=\lg\left(10^{\color{#0000FF}{4}}\right)={\color{#0000FF}{4}}. Tänker vi på samma sätt för övriga logaritmer får vi följande. Kom ihåg att alla tal (förutom 00) upphöjt till 00 är 1.1.

lg(10000)\lg(10\,000) == lg(104)\lg\left(10^{\color{#0000FF}{4}}\right) == 4{\color{#0000FF}{4}}
lg(100)\lg{(100)} == lg(102)\lg\left(10^{\color{#0000FF}{2}}\right) == 2{\color{#0000FF}{2}}
lg(1)\lg(1) == lg(100)\lg\left(10^{\color{#0000FF}{0}}\right) == 0{\color{#0000FF}{0}}
lg(0.001)\lg(0.001) == lg(10-3)\lg\left(10^{{\color{#0000FF}{\text{-} 3}}}\right) == -3{\color{#0000FF}{\text{-} 3}}

Vi ser att vi även kan bestämma tiologaritmerna genom att räkna nollor, så länge vi tar logaritmen av ett tal som består av en etta följt med ett antal nollor före eller efter. Talet 1000010\,000 har 44 nollor, 100100 har 22 nollor, 11 har 00 nollor och 0.0010.001 har 33 nollor och är ett tal mindre än 1,1, så då får vi komma ihåg att det ska bli -3.\text{-} 3.

Visa mer