{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm tangens, sinus och cosinus för vinklar

Bestäm tangens-, sinus- och cosinusvärdet för vinkeln vv.

Vad ar vinkelns trignometriska varde121.svg

Genom att använda sambanden för tangens, cosinus och sinus kan vi bestämma de trigonometriska värdena för vv.

tan(v)
För att bestämma tangens för vinkeln behöver vi triangelns kateter, alltså de två kortare sidorna. Den närliggande kateten är den katet som ligger närmast vinkeln vv, alltså den med längden 4, och den motstående kateten är den som är längst bort, alltså den med längden 3. Vi sätter in dessa sidor i definition för tangens.

,
tan(v)=34\tan (v) = \dfrac{{\color{#0000FF}{3}}}{{\color{#009600}{4}}}
Skriv i decimalform
tan(v)=0.75\tan(v) = 0.75

Vinkeln vv har alltså tangensvärdet 0.75.

sin(v)
Vi använder definitionen av sinus för att hitta sinusvärdet för vv. Då behöver vi den motstående kateten, som vi vet har längden 3, och hypotenusan, som är den längsta sidan, alltså den med längden 5. Vi sätter in detta i definitionen för sinus.

, Hypotenusa=5\text{Hypotenusa}={\color{#009600}{5}}
sin(v)=35\sin(v)=\dfrac{3}{5}
Skriv i decimalform
sin(v)=0.6\sin(v)=0.6

Vinkeln vv har alltså sinusvärdet 0.5.

cos(v)

Till sist använder vi definitionen av cosinus för att beräkna cosinusvärdet av vv. Då delar vi den närliggande kateten, 4, med hypotenusan, 5.

, Hypotenusa=5\text{Hypotenusa}={\color{#009600}{5}}
cos(v)=45\cos(v)=\dfrac{4}{5}
Skriv i decimalform
cos(v)=0.8\cos(v)=0.8

Cosinusvärdet för vv är alltså 0.8.

Visa mer