{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm sida utifrån vinkel

Bestäm sidan xx i triangeln.

Skills trigsida 1.svg

För att bestämma xx går det lika bra att använda sinus eller cosinus, och för att visa det kommer vi använda båda sätten.

Cosinus
Vi börjar med cosinus, som har definitionen

Sidan xx är närliggande katet till vinkeln 30,\mathbf{30^\circ}, och hypotenusan har längden 1.8 längdenheter. Vi sätter in dessa värden och löser ut xx precis som i en vanlig ekvation.

Sätt in uttryck
cos(30)=x1.8\cos (30^\circ) = \dfrac{x}{1.8}
cos(30)1.8=x\cos (30^\circ) \cdot 1.8 = x
x=cos(30)1.8x = \cos (30^\circ) \cdot 1.8

För att beräkna värdet på xx använder vi räknarens cos-knapp. Räknaren ska vara inställd på grader.

TI-räknare med cosinus

Sidan xx är alltså ca 1.561.56 le.

Sinus
Vi ska nu beräkna sidan xx med sinus, som har definitionen

Hypotenusan är fortfarande 1.8, xx är nu den motstående kateten, vilket innebär att vv måste vara vinkeln 60.\mathbf{60^\circ}. Vi använder definitionen för sinus och använder sedan räknaren på motsvarande sätt som ovan, men nu sin-knappen.

Sätt in uttryck
sin(60)=x1.8\sin (60^\circ) = \dfrac{x}{1.8}
sin(60)1.8=x\sin (60^\circ) \cdot 1.8 = x
x=sin(60)1.8x = \sin (60^\circ) \cdot 1.8
x=1.558845x = 1.558845\ldots
x=1.56x = 1.56

Vi får samma svar. Sidlängden xx är 1.561.56 le.

Visa mer