{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm längden av sidan med topptriangelsatsen

Sidan DEDE är en parallelltransversal. Bestäm längden av sträckan CDCD och svara med en decimal. Måtten är i cm.

Triangel med parallelltransversal

Vi kallar sträckan CDCD för x.x. Eftersom DEDE är en parallelltransversal är topptriangeln CDECDE likformig med triangeln ABC.ABC.

Triangel med topptriangel

För likformiga trianglar är förhållandet mellan motsvarande sidor lika stort. Det betyder att vi kan ställa upp ekvationen 1.253=xx+2.5. \dfrac{1.25}{3}=\dfrac{x}{x+2.5}. Vi löser sedan ekvationen.

1.253=xx+2.5\dfrac{1.25}{3}=\dfrac{x}{x+2.5}
1.25(x+2.5)=3x1.25(x+2.5)=3\cdot x
Multiplicera in 1.25 1.25
1.25x+1.252.5=3x1.25\cdot x+1.25\cdot 2.5=3\cdot x
1.25x+3.125=3x1.25x+3.125=3x
3.125=1.75x3.125=1.75 x
1.75x=3.1251.75 x=3.125
x=3.1251.75x=\dfrac{3.125}{1.75}
x=1.78571x=1.78571\ldots
x1.8x\approx 1.8

Sträckan CDCD är cirka 1.8 cm.

Visa mer