{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm lägesmåtten från frekvenstabellen

På ett företag frågade man de anställda hur många gånger i veckan de tränar. Bestäm typvärde, medelvärde och median från frekvenstabellen.

Träningsdagar 00 11 22 33 44 55 66 77
Frekvens 55 1919 2727 2222 1515 44 44 11

Typvärde
Typvärdet är det vanligaste värdet, så det är bara att avläsa vilket svarsalternativ som har högst frekvens. I det här fallet har flest personer svarat att de tränar 22 dagar i veckan, vilket då är typvärdet.

Medelvärde
För att beräkna medelvärdet ska vi summera det totala antalet träningsdagar och sedan dela med antal anställda. Vi vet till exempel att 2727 personer tränar 22 dagar i veckan, vilket ger 2272 \cdot 27 dagar, så vi kan beräkna det totala antalet träningsdagar genom att multiplicera träningsdagar med motsvarande frekvens och summera. 50+191+272+223+154+45+46+17=250.\begin{aligned} 5 \cdot 0 &+ 19 \cdot 1 + 27 \cdot 2 + 22 \cdot 3 + 15 \cdot 4 \\ &+ 4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 + 1 \cdot 7 = \mathbf{250}. \end{aligned} Antal anställda är summan av frekvenserna: 5+19+27+22+15+4+4+1=97. 5 + 19 + 27 + 22 +15 + 4 + 4 + 1 = \mathbf{97}. Det finns alltså 9797 anställda på företaget. Nu delar vi det totala antalet träningsdagar med antalet anställda för att få genomsnittet: x¯=250972.6 dagar/pers. \bar{x} = \dfrac{250}{97} \approx 2.6 \text{ dagar/pers}.

Median
För att hitta medianen brukar man skriva värdena i storleksordning och läsa av det som står i mitten. Nu finns det väldigt många värden så istället för att skriva ut alla, räknar vi vilket värde i ordningen som står i mitten. Om värdena skrivs i ordning får man först 55 nollor, följt av 1919 ettor, 2727 tvåor osv. 0,0,0,0,0,1,1,1,1, 0,\; 0,\; 0,\; 0,\; 0,\; 1,\; 1,\; 1,\; 1,\ldots Det finns ett udda antal värden (97),(97), så det finns ett mittenvärde. Det betyder att 9696 värden ligger kring medianen. Eftersom medianen är i mitten finns det lika många tal på varje sida, dvs. 962=48\frac{96}{2}=48 stycken. Medianen är då tal nummer 49.49. De fem första talen är nollor och följda av 1919 ettor så att man kommer upp till nummer 24.24. Tvåorna lägger på ytterligare 2727 tal, upp till och med 5151.

Värde \ldots 22 22 22 22 22 33 \ldots
Nummer \ldots 4747 4848 4949 5050 5151 5252 \ldots

Det 4949:e talet är 22 så medianen är 22 träningsdagar.

Visa mer