Bestäm effektiv ränta

Ett sms-lån på $1000$ kr kostar $50$ kr i uppläggningsavgift och ska betalas tillbaka efter $3$ månader med $15 \, \%$ i kvartalsränta. Vad är den effektiva räntan? När man beräknar effektiv ränta tar man hänsyn till att:

• Effektiv ränta anges som en årsränta.
• Effektiv ränta beräknas på samtliga kostnader.

Följer du nedanstående arbetsgång kan du beräkna den effektiva räntan:

Steg	Gör...
$1$	Skriv räntesatsen som årsränta (om den inte är det).
$2$	Beräkna räntekostnaden per år med räntesatsen i steg $1$.
$3$	Addera räntekostnaden med eventuella låneavgifter.
$3$	Dela de totala kostnaderna med lånebeloppet.

• Steg 1: Vi måste översätta kvartalsräntan till en årsränta. Det går fyra kvartal på ett år, så kvartalsräntan hinner verka på lånet fyra gånger. Vi använder då förändringsfaktorn $1.15$:

$1.15 \cdot 1.15 \cdot 1.15 \cdot 1.15 \approx 1.75.$ Den sammanlagda förändringsfaktorn blir $1.75$, och då kan vi läsa av årsräntan som ca $75 \, \%$.

• Steg 2: Hade lånet betalats tillbaka efter $1$ år hade räntekostnaden blivit $1000\cdot 0.75=750$ kr.
• Steg 3: Inklusive avgifterna blir den totala lånekostnaden $750+50=800$ kr.
• Steg 4: Delar vi denna kostnad med lånebeloppet får vi den effektiva räntan.

$\dfrac{800}{1000}=0.8=80 \, \%.$ Den effektiva räntan är alltså $80 \, \%.$