{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Bestäm andragradsfunktionens symmetrilinje

Bestäm symmetrilinjen till andragradsfunktionen y=x24 y=x^2-4 på två olika sätt.

Två punkter med samma yy-värde
Ett sätt är att hitta två xx-värden som ger samma yy-värde. Här kan vi välja nollställena, som båda har yy-värdet 0.0. Vi bestämmer dem genom att lösa andragradsekvationen x24=0.x^2-4=0.

x24=0x^2-4=0
x2=4x^2=4
x=±4x=\pm\sqrt{4}
x=±2x= \pm 2

Vi får lösningarna x=±2.x= \pm 2. Mittemellan dem ligger 0 så symmetrilinjen är xs=0.x_s=0.

pqpq-formeln
Även här sätter vi funktionsuttrycket lika med 00 och får ekvationen x24=0,x^2-4=0, som är på pqpq-form. Eftersom xx-termen saknas är p=0.p=0.

x24=0x^2-4=0
x=-02±(02)2(-4)x=\text{-} \dfrac{\color{#0000FF}{0}}{2}\pm \sqrt{\left(\dfrac{\color{#0000FF}{0}}{2}\right)^2-\left({\color{#009600}{\text{-}4}}\right)}

Nu beräknar vi termen framför rotuttrycket: xs=-02=0. x_s=\text{-} \dfrac{0}{2}=0. Symmetrilinjens ekvation är alltså xs=0.x_s=0.

Visa mer