{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze
Beräkna aritmetisk summa

Vad är summan av alla udda heltal mindre än 100100? En aritmetisk summa beräknas med formeln sn=n(a1+an)2, s_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}2, där nn är antalet termer, a1a_1 första termen och ana_n sista termen man summerar. Eftersom vartannat tal är udda måste det finnas finns 5050 udda heltal mindre än 100100. Det första är 11 och det sista är 9999.

sn=n(a1+an)2s_n = \dfrac{n(a_1 + a_n)}2
n=50n={\color{#0000FF}{50}}
s50=50(a1+a50)2s_{{\color{#0000FF}{50}}} = \dfrac{{\color{#0000FF}{50}}(a_1 + a_{{\color{#0000FF}{50}}})}2
a1=1a_1={\color{#0000FF}{1}}, a50=99a_{50}={\color{#009600}{99}}
s50=50(1+99)2s_{50} = \dfrac{50({\color{#0000FF}{1}} + {\color{#009600}{99}})}2
s50=25(1+99)s_{50} = 25(1 + 99)
s50=25100s_{50} = 25\cdot 100
s50=2500s_{50} = 2500

Summan 1+3+5++991+3+5+\ldots+99 är alltså 25002500.