{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Exempel

Addera två vektorer

Addera vektorerna u\vec{u} och v\vec{v}.

Vi kan addera vektorerna på två sätt, algebraiskt och grafiskt. Vi visar båda.

Algebraiskt
När man adderar vektorer ska xx-koordinater adderas för sig och y-koordinaterna för sig. Vi börjar alltså med att bestämma vektorernas koordinatform genom att mäta skillnaden i xx- och yy-led mellan start- och slutpunkterna.

Nu kan vi skriva vektorernas koordinatformer som (-3,2)(\text{-}3,2) och (3,4)(3,4) och adderar dem.

u+v\vec{u}+\vec{v}
Sätt in (3,2)\left({\color{#0000FF}{3,2}}\right) & (2,-3)\left({\color{#009600}{2,\text{-} 3}}\right)
(3,2)+(2,-3)({\color{#0000FF}{3,2}})+({\color{#009600}{2,\text{-} 3}})
(3+2,2+(-3))(3+2,2+(\text{-} 3))
(3+2,23)(3+2,2-3)
(5,-1)(5,\text{-} 1)

Summan av u\vec{u} och v\vec{v} blir alltså (5,-1).(5, \text{-} 1).

Grafiskt
Vi parallellförflyttar ena vektorn så att dess startpunkt börjar i den andra vektorns slutpunkt. Vi kan då rita resultanten från den första vektorns startpunkt till den andra vektorns slutpunkt.

Nu kan vi läsa av att resultanten, alltså de två vektorerna adderade med varandra, är (5,-1).(5, \text{-} 1).

Visa mer