Är linjerna parallella

Är linjerna parallella?

fullscreen

Är den räta linjen som går igenom punkterna $(1, 2)$ och $(3, 8)$ parallell med linjen $y = 3 x + 5 ?$

Visa Lösning

För att linjerna ska vara parallella måste de ha samma lutning, dvs. samma $k$ -värde. Den räta linjen $y = 3 x + 5$ har $k$ -värdet $3 .$ Vi beräknar den okända linjens lutning genom att sätta in de kända punkterna i $k$ -formeln.

k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}

SubstitutePoints

Sätt in $(3, 8)$ & $(1, 2)$

k = \frac{8 - 2}{3 - 1}

SubTerms

Förenkla termer

k = \frac{6}{2}

CalcQuot

Beräkna kvot

k = 3

Linjerna har alltså samma $k$ -värde. För att de ska vara parallella måste de dock ha olika $m$ -värden. Vi undersöker om de har det genom att sätta in $k = 3$ samt koordinaterna för en av punkterna vi vet ligger på linjen, t.ex. $(1, 2),$ i räta linjens ekvation.

y = 3 x + m

SubstituteII

$x = 1$ , $y = 2$

2 = 3 \cdot 1 + m

Multiply

Multiplicera faktorer

2 = 3 + m

SubEqn

$VL - 3 = HL - 3$

- 1 = m

RearrangeEqn

Omarrangera ekvation

m = - 1

Ekvationen för linjen som går genom de givna punkterna är alltså

y = 3 x - 1 .

Denna linje och

y = 3 x + 5

har samma

k

-värde men olika

m

-värden och är därmed parallella.

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Exempel

Är linjerna parallella?

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}