Skala

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Om man ska rita av något kan det ibland vara oöverskådligt, och i vissa fall omöjligt eller meningslöst, att göra en exakt kopia. Då kan man göra en förminskning eller förstoring. Exempelvis är en karta förminskad jämfört med verkligheten medan en bild på en insekt antagligen är förstorad.

Karta och insekt.jpg
Skala är ett mått på hur mycket man har förminskat eller förstorat. När man talar om skala menar man oftast längdskala, men det finns även area- och volymskala.
Begrepp

Längdskala

En längdskala anger förhållandet mellan längden på en avbildning av ett objekt och objektets verkliga längd. Den kan definieras på följande sätt.

Lngdskalaa¨=Lngd i avbildninga¨Motsvarande lngd i verklighetena¨\text{Längdskala} = \dfrac{\text{Längd i avbildning}}{\text{Motsvarande längd i verkligheten}}

Om längdskalan t.ex. är 14\frac{1}{4} innebär det alltså att avbildningen är en fjärdedel så lång som det verkliga objektet.

Begrepp

Area- och volymskala

Man kan även avgöra hur arean eller volymen i en avbildning förhåller sig till arean eller volymen av det verkliga objektet. Då talar man istället om areaskala respektive volymskala. De definieras på liknande sätt som längdskala.

Areaskala=Area i avbildningMotsvarande area i verkligheten\text{Areaskala} = \dfrac{\text{Area i avbildning}}{\text{Motsvarande area i verkligheten}}

Volymskala=Volym i avbildningMotsvarande volym i verkligheten\text{Volymskala} = \dfrac{\text{Volym i avbildning}}{\text{Motsvarande volym i verkligheten}}


Notation

Skala
Uppgift

Nike är konstnär och har utmanat sig själv genom att rita av sitt bostadsområde under en helikoptertur.

Helikopterskiss.jpg

Hennes fru är matematiker och har kommit fram till att längdskalan mellan Nikes avbildning och verkligheten är 1:3000.1:3000. Använd denna skala för att bestämma de verkliga längderna på fotbollsplanens sidor.

Visa lösning Visa lösning
Uppgift

En röd blodkropp har diametern 88 mikrometer. I en lärobok förstoras en bild på den upp så att diametern blir 44 cm. Vad blir skalan på avbildningen?

Visa lösning Visa lösning

{{ 'ml-heading-exercises' | message }}

{{ subject.displayTitle }}

Om man ska rita av något kan det ibland vara oöverskådligt, och i vissa fall omöjligt eller meningslöst, att göra en exakt kopia. Då kan man göra en förminskning eller förstoring. Exempelvis är en karta förminskad jämfört med verkligheten medan en bild på en insekt antagligen är förstorad.

Karta och insekt.jpg
Skala är ett mått på hur mycket man har förminskat eller förstorat. När man talar om skala menar man oftast längdskala, men det finns även area- och volymskala.
Begrepp

Längdskala

En längdskala anger förhållandet mellan längden på en avbildning av ett objekt och objektets verkliga längd. Den kan definieras på följande sätt.

Lngdskalaa¨=Lngd i avbildninga¨Motsvarande lngd i verklighetena¨\text{Längdskala} = \dfrac{\text{Längd i avbildning}}{\text{Motsvarande längd i verkligheten}}

Om längdskalan t.ex. är 14\frac{1}{4} innebär det alltså att avbildningen är en fjärdedel så lång som det verkliga objektet.

Begrepp

Area- och volymskala

Man kan även avgöra hur arean eller volymen i en avbildning förhåller sig till arean eller volymen av det verkliga objektet. Då talar man istället om areaskala respektive volymskala. De definieras på liknande sätt som längdskala.

Areaskala=Area i avbildningMotsvarande area i verkligheten\text{Areaskala} = \dfrac{\text{Area i avbildning}}{\text{Motsvarande area i verkligheten}}

Volymskala=Volym i avbildningMotsvarande volym i verkligheten\text{Volymskala} = \dfrac{\text{Volym i avbildning}}{\text{Motsvarande volym i verkligheten}}


Notation

Skala
Uppgift

Nike är konstnär och har utmanat sig själv genom att rita av sitt bostadsområde under en helikoptertur.

Helikopterskiss.jpg

Hennes fru är matematiker och har kommit fram till att längdskalan mellan Nikes avbildning och verkligheten är 1:3000.1:3000. Använd denna skala för att bestämma de verkliga längderna på fotbollsplanens sidor.

Visa lösning Visa lösning
Uppgift

En röd blodkropp har diametern 88 mikrometer. I en lärobok förstoras en bild på den upp så att diametern blir 44 cm. Vad blir skalan på avbildningen?

Visa lösning Visa lösning
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-btn-focusmode-tooltip' | message }} chrome_reader_mode
{{ 'mldesktop-selftest-label' | message }}
{{ 'mldesktop-selftest-notests' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ tests.error }}

{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}

keyboard_backspace
{{ section.title }}
keyboard_backspace {{ 'ml-btn-previous' | message }} {{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} keyboard_backspace {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }}