Samband mellan sträcka, hastighet och acceleration

Om man bestämmer en primitiv funktion kan man få tillbaka funktionen genom att derivera. Ett konkret exempel på funktioner som hänger ihop på detta sätt är sträcka s(t),s(t), hastighet v(t)v(t) och acceleration a(t).a(t).

samband sträcka hastighet acceleration

Man kan utgå från en hastighetsfunktion v(t)v(t) för att illustrera principen. Om man deriverar v(t)v(t) får man en funktion som beskriver hur hastigheten förändras, vilket är samma sak som acceleration a.a. Om v(t)v(t) istället integreras kan det tolkas som arean under grafen på ett visst intervall, dvs. som summan av rektanglar med arean A=höjdbredd=vt,A=\text{höjd} \cdot \text{bredd}=v \cdot t, och är därför detsamma som en sträcka ss (eftersom s=vts=v\cdot t).

samband sträcka hastighet acceleration

Sambanden mellan de olika begreppen sammanfattas i figuren nedan.

samband sträcka hastighet acceleration

Regel

Sträcka, hastighet och acceleration