Division av rotuttryck

En kvot av två rotuttryck, t.ex. 2434,\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}, kan skrivas som roten ur en kvot: 234\sqrt[4]{\frac{2}{3}}. Man kan motivera varför genom att skriva om rötterna till potenser, och därefter använda potenslagarna.

2434\dfrac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3}}
21/431/4\dfrac{2^{1/4}}{3^{1/4}}
(23)1/4\left(\dfrac{2}{3}\right)^{1/4}
234\sqrt[4]{\dfrac{2}{3}}

Regeln gäller om aa och bb är reella, och aa är icke-negativt, medan bb måste vara positivt för att undvika nolldivision. Om rotuttrycken är kvadratrötter fungerar regeln på samma sätt. Dock brukar man skriva ab\sqrt{\frac{a}{b}} och inte ab2.\sqrt[2]{\frac{a}{b}}.