Potens med negativ exponent

När man dividerar potenser med samma nämnare subtraherar man exponenterna. Vad händer om den resulterande exponenten blir negativ, t.ex. 5-3,5^{\text{-}3}, och har det någon innebörd? Enligt regeln är det lika med 153.\frac{1}{5^3}. Denna motiveras genom att skriva -3\text{-}3 som t.ex. 474-7 och använda en av potenslagarna.

5-35^{\text{-}3}
5475^{4-7}
5457\dfrac{5^{4}}{5^{7}}
Dela upp i faktorer
55555555555\dfrac{5\cdot5\cdot5\cdot5}{5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5}
1555\dfrac{1}{5\cdot5\cdot5}
aaa=a3a\cdot a\cdot a=a^3
153\dfrac{1}{5^3}

En potens med negativ exponent kan ses som en upprepad multiplikation (eller en potens med en positiv exponent) i nämnaren av ett bråk med täljaren 1.