Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Potens av ett bråk

När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex. (65)4\left(\frac{6}{5}\right)^4 samma sak som 6454.\frac{6^4}{5^4}. Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.

(65)4\left(\dfrac{6}{5}\right)^4
Dela upp i faktorer
65656565\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{6}{5}
66665555\dfrac{6\cdot 6\cdot6\cdot6}{5\cdot 5\cdot5\cdot5}
6454\dfrac{6^4}{5^4}

Regeln gäller för alla reella a,a, bb och c,c, men inte om b=0.b=0.