Potens av en produkt

När basen i en potens är en produkt kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är (25)3\left(2\cdot 5\right)^3 samma sak som 2353.2^3\cdot 5^3. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.

(25)3\left(2\cdot 5\right)^3
a3=aaaa^3=a\cdot a\cdot a
(25)(25)(25)(2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5) \cdot (2\cdot 5)
2525252\cdot 5 \cdot 2\cdot 5 \cdot 2\cdot 5
2225552\cdot 2 \cdot 2\cdot 5 \cdot 5\cdot 5
aaa=a3a\cdot a\cdot a=a^3
23532^3\cdot 5^3

Regeln gäller för alla reella tal a,a, bb och c.c.