Subtraktion av negativt tal

Om ett negativt tal subtraheras kan man skriva om det som en addition. Vi förklarar varför genom att titta på uttrycket 2(-3). 2-(\text{-}3). Vi undersöker om vi kan skriva om detta så att vi får 2+3.2+3. Vad skulle hända om vi lägger till 0? Ingenting, eftersom nollan inte förändrar värdet. Noll kan i sin tur skrivas som ett tal minus ett lika stort tal. Vi använder detta för att skriva om uttrycket

2(-3)2-(\text{-}3)
a=a+0a=a+0
2+0(-3)2+0-(\text{-}3)
Skriv 0 som 333-3
2+33(-3)2+3-3-(\text{-}3)

Vi har redan nämnt att differensen av två lika stora tal är 0 och detta gäller oavsett tal. I uttrycket 3(-3)-3-(\text{-}3) beräknas differensen mellan två lika stora tal, dvs. -3{\color{#FF0000}{\text{-}3}} så det måste vara 0:

Då ser vi att regeln gäller.