{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Logaritmen av en produkt

Logaritmen av en produkt kan skrivas som summan av logaritmerna av faktorerna.

lg(ab)=lg(a)+lg(b)\lg(ab)=\lg(a) + \lg(b)

Man kan visa det genom att skriva om faktorerna som potenser och sedan använda potenslagen för multiplikation.

lg(32)\lg(3\cdot2)
a=10lg(a)a=10^{\lg(a)}
lg(10lg(3)10lg(2))\lg\left(10^{\lg(3)}\cdot 10^{\lg(2)}\right)
lg(10lg(3)+lg(2))\lg\left(10^{\lg(3)+\lg(2)}\right)
lg(10a)=a \lg\left(10^a\right)=a
lg(3)+lg(2)\lg(3)+\lg(2)

Regeln gäller endast för positiva aa och b.b.