Tiologaritmen av ett tal är den exponent man upphöjer 1010 till för att få talet. Exempelvis är

lg(100)=2eftersom102=100. \lg(100)=2 \quad \text{eftersom} \quad 10^2=100.

I likheten 102=10010^2=100 skulle man lika gärna kunna ersätta exponenten med lg(100)\lg(100) eftersom detta är lika med 2.2. Sitter en logaritm, lg(a),\lg\left(a\right), som exponent på 1010 kan man direkt bestämma tiopotensens värde genom att läsa av logaritmens argument, dvs. a.a.


PGFTikZ parser error:Otillåtet filnamn, får endast innehålla a-z, 0-9 och understreck (och måste avslutas med .png eller .svg).

Generellt kan detta skrivas på följande sätt.

10lg(a)=a10^{\lg(a)}=a

Man kan endast logaritmera positiva tal. Det finns ju inget tal man kan upphöja 10 till som ger noll eller ett negativt resultat. Denna identitet gäller alltså endast när a>0.a > 0.