{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Logaritmen av en kvot

Logaritmen av en kvot kan skrivas om som differensen av logaritmerna av täljaren och nämnaren.

lg(ab)=lg(a)lg(b)\lg\left(\dfrac{a}{b}\right)=\lg(a) - \lg(b)

Detta kan visas genom att skriva om täljaren och nämnaren som potenser och använda potenslagen för division.

lg(73)\lg\left(\dfrac{7}{3}\right)
a=10lg(a)a=10^{\lg(a)}
lg(10lg(7)10lg(3))\lg\left(\dfrac{10^{\lg(7)}}{10^{\lg(3)}}\right)
lg(10lg(7)lg(3))\lg\left(10^{\lg(7)-\lg(3)}\right)
lg(10a)=a \lg\left(10^a\right)=a
lg(7)lg(3)\lg(7)-\lg(3)

Regeln gäller för endast för positiva aa och b.b.