Begrepp

Radian

Radianer är, precis som grader, en enhet för att mäta vinklar. Om båglängden till en cirkelsektor är lika lång som cirkelns radie bildas en vinkel som är 1\mathbf{1} radian (rad), vilket motsvarar ungefär 57.3.57.3^\circ.


Animera 1 rad

Om båglängden istället är 22 radier lång blir vinkeln 22 radianer osv. Radianbegreppet är alltså ett mått på antalet rr som vinkeln spänner upp på cirkelranden.

Förhållandet mellan grader och radianer följer sambandet 180=π rad180^\circ=\pi \text{ rad}. Det är sällan man skriver ut "rad" efter en vinkel angiven i radianer — istället låter man den oftast stå utan enhet. Det betyder att om man t.ex. ska beräkna cosinusvärdena cos(64)ochcos(5) \cos(64^\circ) \quad \text{och} \quad \cos(5) bör man i första beräkningen ha räknaren inställd på grader och i den andra på radianer. Radianer kan upplevas som besvärliga, men de förenklar beräkningar vid bl.a. derivering och integrering. Dessutom är det SI-enheten för vinklar, så det är bra att vänja sig.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}