{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Procent

Ränta och lån

Teori

Att låna pengar är inte gratis. Lånar man 10001000 kr måste man förutom att betala tillbaka de lånade pengarna (amortera) dessutom betala för själva lånet i form av ränta och ibland även avgifter.

Amortering

När man betalar tillbaka ett lån säger man att man amorterar eller betalar av lånet. Oftast görs detta i form av flera mindre avbetalningar. Har man lånat 1200012\,000 kr kan man t.ex. amortera 10001000 kr varje månad. Då kommer lånet minska till 1100011\,000 kr efter en månad, 1000010\,000 kr efter två månader osv. tills hela lånet är avbetalat. Lånebeloppet som eventuell ränta beräknas på sjunker alltså i takt med amorteringarna.

Ränta

Lånar man pengar av en bank vill banken tjäna pengar på detta och tar därför ut en avgift som är en andel av hur mycket man har lånat. Denna andel kallas ränta, och anger hur många procent av lånebeloppet man måste betala för att få låna pengarna under en viss tidsperiod (oftast ett år). Om räntan är 3 % på 1000 utlånade kronor kostar det 0.031000=30 kr 0.03\cdot 1000=30 \text{ kr}

i slutet av året om man inte betalat tillbaka lånet. När man använder ordet ränta i vardagsspråk menar man oftast räntesatsen, vilket är den procentsats man betalar på ett lån (3 % i exemplet), men ibland kan man också mena räntekostnaden, alltså den faktiska summan i kronor som ska betalas (30 kr i exemplet). Om man istället sätter in pengar på ett sparkonto är det banken som betalar ränta till kontohavaren.

Exempel

Vad är räntesatsen?

Du har tagit ett lån på 15700001\,570\,000 kr och betalar 2500 kr i räntekostnad varje månad. Beräkna årsräntan.

Om du betalar 2500 kr varje månad måste den totala räntan per år vara 250012=300002500\cdot 12=30\,000 kr. Om vi delar räntekostnaden med det totala lånet får vi årsräntan.

Andelen=DelenDet hela\text{Andelen}=\dfrac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}
Delen=30000\text{Delen}={\color{#0000FF}{30\,000}}, Det hela=1570000\text{Det hela}={\color{#009600}{1\,570\,000}}
Andelen=300001570000\text{Andelen}=\dfrac{{\color{#0000FF}{30\,000}}}{{\color{#009600}{1\,570\,000}}}
Andelen=3157\text{Andelen}=\dfrac{3}{157}
Skriv i decimalform
Andelen=0.019108\text{Andelen}=0.019108\ldots
Andelen=0.019\text{Andelen}=0.019

Du betalar alltså 1.9 % i årsränta.

Visa mer

Exempel

Vad är räntekostnaden?

Du har tagit ett lån på 100000100\,000 kr och betalar 5.6 % i ränta varje år. Beräkna räntekostnaden.

Genom att multiplicera räntan med lånet kan vi bestämma räntekostnaden. Detta är egentligen en tillämpning av andelsformeln: Delen=AndelenDet hela. \text{Delen}=\text{Andelen}\cdot \text{Det hela}. Vi sätter in räntan (Andelen) och lånebeloppet (Det hela) i formeln och förenklar.

Delen=AndelenDet hela\text{Delen}=\text{Andelen}\cdot \text{Det hela}
Andelen=0.056\text{Andelen}={\color{#0000FF}{0.056}}, Det hela=100000\text{Det hela}={\color{#009600}{100\,000}}
Delen=0.056100000\text{Delen}={\color{#0000FF}{0.056}}\cdot {\color{#009600}{100\,000}}
Delen=5600\text{Delen}=5600

Räntekostnaden är 5600 kr per år.

Visa mer

Exempel

Hur påverkar amorteringen räntan?

Du har tagit ett lån på 7000 kr till 10 % ränta som ska återbetalas under sju år. Beräkna räntekostnaden för de sju åren om det sker en amortering per år.

Räntekostnaden är lånets storlek multiplicerat med räntesatsen och eftersom lånet minskar efter varje amortering blir också räntekostnaden successivt mindre. Lånet ska återbetalas på 7 år så varje år amorteras 70007=1000\frac{7000}{7}=1000 kr.

År Lån Räntekostnad ==
11 70007000 70000.17000\cdot 0.1 700700
22 60006000 60000.16000\cdot 0.1 600600
33 50005000 50000.15000\cdot 0.1 500500
44 40004000 40000.14000\cdot 0.1 400400
55 30003000 30000.13000\cdot 0.1 300300
66 20002000 20000.12000\cdot 0.1 200200
77 10001000 10000.11000\cdot 0.1 100100
Visa mer

Ränta-på-ränta

När man sätter in pengar på banken får man ränta som läggs till dina besparingar i slutet av året. Om man inte tar ut några av pengarna kommer det då att finnas mer pengar på kontot nästa år, och då kommer räntan beräknas på denna summa. Låter man pengarna ligga kvar upprepas detta varje år och räntan beräknas på en större och större mängd pengar. Detta är vad som kallas ränta-på-ränta. Samma sak händer om man inte betalar räntan på ett lån. Då läggs räntekostnaden till det ursprungliga lånet och nästa år blir räntekostnaden högre eftersom det lånade beloppet är större.

Avgift

Om man tar ett lån eller köper något på avbetalning kan det tillkomma extra avgifter utöver det man ska betala tillbaka. En avgift brukar vara en fast summa som betalas vid ett eller flera tillfällen, till skillnad från ränta som är en procentsats av t.ex. lånebeloppet och därför förändras i takt med att man betalar av lånet. Några exempel på avgifter är:

  • Uppläggningsavgift: administrativa kostnader inför lånet, t.ex. planering av avbetalningsplan och kontroller av låntagaren. Betalas vanligen som en engångssumma.
  • Aviavgift: administrativa kostnader för avihanteringen, dvs. för inbetalningskort som skickas ut och tas emot. Tillkommer därför vid varje betalningstillfälle som sker via inbetalningskort.
  • Påminnelseavgift och förseningsavgift: extra avgifter som tillkommer om du inte betalar tillbaka pengar i tid.

Uppgifter