Räkna med programmering

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

I Python finns ett brett utbud av matematiska funktioner. En del kan dock inte användas direkt utan måste importeras, alltså hämtas in, först. På den här sidan kommer du träna på olika sorters beräkningar, avrundningar och att importera funktioner.

import math

print(math.pi)

x = 19.7531
print(math.sqrt(x))
print(round(x,1))

en_lista = [-7, 2, 19, 3]
print(max(en_lista))
print(sum(en_lista))
print(len(en_lista))
Kan du lista ut vad kodraderna ovan gör? Ändra värdena i x och en_lista för att se hur resultatet påverkas. Vad gör tror du ettan på rad 77 gör? Vad händer om första raden tas bort?
Teori

Operatorer för heltalsdivision

I programmering är det ofta användbart att använda heltalsdivision, alltså division där man delar upp resultatet i en heltalskvot och en rest. Om man t.ex. delar 77 med 33 får man heltalskvoten 22 och resten 11 eftersom det går 22 hela 33:or i 77 och så blir 11 över.

Teori

Kvot

För att beräkna kvoten vid heltalsdivision använder man operatorn // mellan täljaren och nämnaren. Om man t.ex. skriver 32 // 5 får man resultatet 6 eftersom det finns 66 hela 55:or i 32.32.

Teori

Rest

För att beräkna resten man får vid heltalsdivision använder man modulo-operatorn. I Python skrivs den som ett procenttecken mellan täljaren och nämnaren, t.ex. 32 % 5, vilket ger resultatet 2 eftersom det blir 22 över om man delar 3232 med 5.5.
Uppgift Visa lösning Visa lösning
Teori

Inbyggda funktioner

I Python finns många inbyggda funktioner som kan vara användbara. Dessa kan t.ex. användas för att göra olika matematiska beräkningar.

Teori

Funktioner för tal

  • abs()
    Beräknar absolutbeloppet av argumentet. Skriver man t.ex. abs(-35) beräknas -35|\text{-}35| och man får det positiva talet 35 som resultat.
  • int() och float()
    Konverterar värden till datatypen heltal respektive flyttal. Dessa kan man bland annat använda för att konvertera strängar till värden man kan räkna med. T.ex. får man heltalet 23 om man skriver int('23'). Det är viktigt att tänka på att int() struntar i eventuella decimaldelar av ett tal, så int(2.94) ger resultatet 2.
Teori

Funktioner för listor

  • sum()
    Används för att beräkna summan av ett antal värden i en lista. Exempelvis ger sum([1, 2, 3]) resultatet 6.
  • len()
    Använder man detta kommando på en lista svarar det listans längd, alltså antalet element i listan. T.ex. får man resultatet 3 om man skriver len([1, 2, 3]).
  • min() och max()
    Används för att hitta det minsta respektive största värdet i en lista. I listan [1, 2, 3] får man exempelvis ut 1 om man skriver min([1, 2, 3]) och 3 om man skriver max([1, 2, 3]).
Teori

Modul

En modul kan också kallas "bibliotek" eller "paket". Det är kod man kan läsa in i sitt program för att få tillgång till fler funktioner. I Python finns t.ex. modulen math, som innehåller matematiska funktioner, och matplotlib, med funktioner för att rita grafer och diagram. För att importera, dvs. läsa in, en modul skriver man import överst i programmet.

import math

Funktioner från modulen kan sedan användas var som helst i programmet genom att skriva modulens namn följt av en punkt och funktionens namn.

import math
print(math.sqrt(9))
Visa resultat
Teori

math - modul

Modulen math används till mer avancerade matematiska beräkningar i Python.

Teori

Kommandon i math

  • pi, e
    De matematiska konstanterna π\pi och ee.
  • sqrt()
    Funktionen x,\sqrt{x}, dvs. kvadratrotsfunktionen.
  • exp()
    Funktionen ex,e^x, dvs. konstanten ee upphöjt till något tal.
  • log()
    Funktionen ln(x),\ln(x), dvs. den naturliga logaritmen. Basen kan ändras med ett andra argument. log(100, 10) ger t.ex. tiologaritmen av 100.100.
  • radians()
    Omvandlar en vinkel från enheten grader till radianer.
  • degrees()
    Omvandlar en vinkel från enheten radianer till grader.
  • sin(), cos(), tan()
    De trigonometriska funktionerna sinus, cosinus och tangens Vinkeln måste anges i enheten radianer.
  • asin(), acos(), atan()
    Arcusfunktionerna arcussinus, arcuscosinus och arcustangens. Resultatet är en vinkel angiven i radianer.
Uppgift Visa lösning Visa lösning
Teori

round()

För att avrunda värden i Python använder man kommandot round() och skriver det tal man vill avrunda innanför parenteserna.

print(round(2.75))
Visa resultat

Som standard avrundas värdet till ett heltal, men genom att lägga till ett extra argument kan man välja hur man avrundar. Argumentet anger hur många steg från decimaltecknet avrundningen sker, där positiva tal anger steg till höger och negativa tal anger steg till vänster. T.ex. avrundar man till hundradelar om argumentet är 22 och till tiotal om det är -1.\text{-}1.

print(round(1786.1314, 2))
print(round(1786.1314, -1))
Visa resultat

På grund av hur man har valt att avrundning ska fungera i Python och hur decimaltal lagras kan man inte lita på att avrundningen exakt kommer att följa de avrundningsregler man är van vid. Oftast stämmer det, men man får t.ex. resultatet 2 om man skriver round(2.5). För att alltid avrunda uppåt eller nedåt använder man funktionen ceil respektive floor från modulen math.

import math
print(math.ceil(3.14159))
print(math.floor(2.71828))
Visa resultat

{{ 'ml-heading-exercises' | message }}