Räkna med potenser och rotuttryck

{{ 'ml-heading-theory' | message }}

Regel

Multiplikation och division med rotuttryck

Om rotuttryck multipliceras eller divideras, t.ex. 28,\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}, finns det räkneregler som kan förenkla beräkningarna. Det finns till exempel inget enkelt sätt att beräkna 2\sqrt{2} eller 8\sqrt{8} separat men man kan skriva om 28\sqrt{2}\cdot\sqrt{8} som 16,\sqrt{16}, vilket är lika med 4.4. Generellt gäller följande likheter för multiplikationer och divisioner av rotuttryck.

Regel

anbn=abn\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \cdot b}

Regel

anbn=abn\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}
Uppgift Visa lösning Visa lösning

{{ 'ml-heading-exercises' | message }}