Yttervinkelsatsen

Yttervinkelsatsen säger att en yttervinkel till en triangel är lika stor som summan av de inre dvs. x=u+v. x=u+v.

Yttervinkelsatsen1.svg

Vi vet att vinkelsumman av en triangel är 180180^\circ, vilket betyder att u+v+w=180u+v+w=180^\circ. Men ww och xx är sidovinklar så summan av dem är också 180180^\circ, dvs. w+x=180w+x=180^\circ.

w+x=180w+x=180^\circ
w+x=u+v+ww+x={\color{#0000FF}{u+v+w}}
x=u+vx=u+v

Vinkeln xx är alltså summan av uu och vv.

Q.E.D.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}