{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Bevis för topptriangelsatsen

Enligt topptriangelsatsen är en topptriangel likformig med den stora triangeln den är en del av.

Topptriangelsatsen proof 1.svg

Eftersom parallelltransversalen DEDE är parallell med sidan ABAB bildas två likbelägna vinklar vid AA och DD som är lika stora.

Topptriangelsatsen proof 2.svg

Utöver detta finns vinkeln vid hörn CC både i topptriangeln och den stora triangeln.

Topptriangelsatsen proof 3.svg

Om två vinklar stämmer överens mellan två trianglar måste även den tredje göra det, vilket innebär att kravet för likformighet är uppfyllt. Detta betyder att topptriangeln CDECDE och den stora triangeln ABCABC är likformiga.

Q.E.D.