Bevis för randvinkelsatsen

För en randvinkel och en medelpunktsvinkel som spänner upp samma cirkelbåge ger randvinkelsatsen att sambandet mellan dem är u=2v.u = 2v.

cirkel med randvinkel och medelpunktsvinkel


För att bevisa randvinkelsatsen delar man upp den i tre olika fall som bevisas separat.

Bevis

Fall 1

Bevis

Fall 2

Bevis

Fall 3