{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Area parallellogram

Arean av en parallellogram ges av A=bhA=b\cdot h, där bb är basen och hh är höjden.

Proof area parallellogram1 1.svg

Dela upp figuren i tre delar: två trianglar och en rektangel. Eftersom motstående sidor i en parallellogram är lika långa blir trianglarna lika stora. Om deras bas är aa blir rektangelns bas lika med bab-a.

Proof area parallellogram2 1.svg

Den totala arean fås genom att summera delarnas areor. Trianglarnas area är ah2\frac{ah}{2} vardera och rektangelns area är h(ba)h(b-a).

A=ah2+ah2+h(ba)A=\dfrac{ah}{2}+\dfrac{ah}{2}+h(b-a)
A=2ah2+h(ba)A=\dfrac{2ah}{2}+h(b-a)
A=ah+h(ba)A=ah+h(b-a)
Multiplicera in h h
A=ah+hbhaA=ah+hb-ha
A=ah+bhahA=ah+bh-ah
A=bhA=bh

Parallellogrammens area beräknas alltså genom att multiplicera basen med höjden.

Q.E.D.