Prövning

Prövning är en numerisk lösningsmetod som innebär att man "gissar" på ett värde som man tror löser eller nästan löser problemet. Utifrån resultatet fortsätter man att att förbättra sina gissningar tills man hittat eller kommit tillräckligt nära lösningen. Prövning ger inte alltid ett exakt svar utan ibland får man nöja sig med ett närmevärde. Man kan t.ex. lösa 1.7x=16 1.7^x=16 med prövning. Man börjar med att tänka ut en gissning på xx som man tror ligger nära rätt svar. 242^4 är lika med 1616 så det kan vara lämpligt att börja med 44 eller 5.5.

xx 1.7x1.7^x ==
4{\color{#0000FF}{4}} 1.741.7^{{\color{#0000FF}{4}}} 8.35218.3521
5{\color{#0000FF}{5}} 1.751.7^{{\color{#0000FF}{5}}} 14.1985714.19857
6{\color{#0000FF}{6}} 1.761.7^{{\color{#0000FF}{6}}} 24.13756924.137569

När man märker att man kommit för högt eller lågt kan man fortsätta förfina prövningen med t.ex. decimaltal.

xx 1.7x1.7^x \approx
5.5{\color{#0000FF}{5.5}} 1.75.51.7^{{\color{#0000FF}{5.5}}} 18.512718.5127
5.4{\color{#0000FF}{5.4}} 1.75.41.7^{{\color{#0000FF}{5.4}}} 17.555917.5559
5.3{\color{#0000FF}{5.3}} 1.75.31.7^{{\color{#0000FF}{5.3}}} 16.648716.6487
5.2{\color{#0000FF}{5.2}} 1.75.21.7^{{\color{#0000FF}{5.2}}} 15.788315.7883

Man ser att av de värden som testats är x=5.2x=5.2 det värde på xx som ger den bästa lösningen på ekvationen. Man kan välja att fortsätta för att hamna ännu närmare 16,16, eller så väljer man att svara med x5.2. x \approx 5.2. Prövning kan vara en lämplig lösningsmetod om man inte kan lösa problemet algebraiskt, men kan vara ganska tidskrävande och ineffektiv.