Omkrets och area
{{ 'ml-heading-theory' | message }}
Kvadrat
En kvadrat är en fyrhörning där alla sidor är lika långa och alla vinklar är räta. Omkretsen och arean bestäms med längden på sidan,
Rektangel
I rektanglar är motstående sidor lika långa och alla vinklar är räta. Omkretsen och arean beräknas med dess sidlängder, och
Triangel
En triangels omkrets beräknas med längden av dess sidor: och För att bestämma arean måste man även känna till höjden, dvs. det vinkelräta avståndet från en av sidorna till motstående hörn.
Cirkel
En cirkel är en geometrisk figur där alla punkter på randen är lika långt från cirkelns mitt. Detta avstånd kallas radie och används både när man beräknar omkretsen och arean.
Romb
En romb är en fyrhörning där alla sidor är lika långa, men vinklarna mellan sidorna måste inte nödvändigtvis vara räta.
Parallellogram
I en parallellogram är motstående sidor alltid parallella och lika långa, men vinklarna mellan sidorna behöver inte vara räta.
Pål ska bygga ett fönster med utseende och mått som i bilden.
För att bestämma hur mycket material som behövs till listerna runt fönstret beräknar han omkretsen och för att veta hur mycket glas han behöver beräknar han arean. Vilka värden får han? Avrunda till värdesiffror.
Omvandla längdenheter
Ibland kan man vilja byta enhet när man ska ange en längd. Exempelvis är det lämpligare att ange avstånd mellan två städer i km eller mil istället för centimeter. Genom att multiplicera eller dividera med ett visst antal gånger kan man växla mellan de vanligaste längdenheterna.
I figuren kan man t.ex. se att man ska dividera med för att omvandla från centimeter till decimeter. Det beror på att det går cm på dm. Av samma anledning multiplicerar man med när man går från decimeter till centimeter. Exempelvis kan längden cm alltså skrivas om som
De tomma rutorna mellan meter och kilometer beror på att det inte finns några vanliga längdenheter mellan dessa enheter.Omvandla areaenheter
Om storleken på en lägenhet är angiven i kvadratcentimeter vill man förmodligen omvandla den till kvadratmeter, som är det man oftast använder. Genom att multiplicera eller dividera med ett visst antal gånger kan man växla mellan de vanligare areaenheterna.
Exempelvis går det cm på dm När man går från kvadratcentimeter till kvadratdecimeter måste man därför dividera med På motsvarande sätt multiplicerar man med när man omvandlar från kvadratdecimeter till kvadratcentimeter. Exempelvis kan arean cm alltså skrivas om till
Av de givna areaenheterna är ar (a) och hektar (ha) mindre vanliga och används främst inom lantmäteri.En stad planerar att planerar att asfaltera om en s.k. flygraka. Det är en bredare väg för biltrafik som i nödfall kan användas som start- och landningsbana för mindre flygtrafik. Vägen är km lång och meter bred. Man räknar med en kostnad på kr per Efter asfalteringen ska vägen även målas med mittlinjer. Dessa är cm långa och cm breda och målas med cm mellanrum. Färgen kostar Hur stor kostnad bör staden budgetera för?
{{ 'ml-heading-exercises' | message }}
Kvadrat
En kvadrat är en fyrhörning där alla sidor är lika långa och alla vinklar är räta. Omkretsen och arean bestäms med längden på sidan,
Rektangel
I rektanglar är motstående sidor lika långa och alla vinklar är räta. Omkretsen och arean beräknas med dess sidlängder, och
Triangel
En triangels omkrets beräknas med längden av dess sidor: och För att bestämma arean måste man även känna till höjden, dvs. det vinkelräta avståndet från en av sidorna till motstående hörn.
Cirkel
En cirkel är en geometrisk figur där alla punkter på randen är lika långt från cirkelns mitt. Detta avstånd kallas radie och används både när man beräknar omkretsen och arean.
Romb
En romb är en fyrhörning där alla sidor är lika långa, men vinklarna mellan sidorna måste inte nödvändigtvis vara räta.
Parallellogram
I en parallellogram är motstående sidor alltid parallella och lika långa, men vinklarna mellan sidorna behöver inte vara räta.
Pål ska bygga ett fönster med utseende och mått som i bilden.
För att bestämma hur mycket material som behövs till listerna runt fönstret beräknar han omkretsen och för att veta hur mycket glas han behöver beräknar han arean. Vilka värden får han? Avrunda till värdesiffror.
Omvandla längdenheter
Ibland kan man vilja byta enhet när man ska ange en längd. Exempelvis är det lämpligare att ange avstånd mellan två städer i km eller mil istället för centimeter. Genom att multiplicera eller dividera med ett visst antal gånger kan man växla mellan de vanligaste längdenheterna.
I figuren kan man t.ex. se att man ska dividera med för att omvandla från centimeter till decimeter. Det beror på att det går cm på dm. Av samma anledning multiplicerar man med när man går från decimeter till centimeter. Exempelvis kan längden cm alltså skrivas om som
De tomma rutorna mellan meter och kilometer beror på att det inte finns några vanliga längdenheter mellan dessa enheter.Omvandla areaenheter
Om storleken på en lägenhet är angiven i kvadratcentimeter vill man förmodligen omvandla den till kvadratmeter, som är det man oftast använder. Genom att multiplicera eller dividera med ett visst antal gånger kan man växla mellan de vanligare areaenheterna.
Exempelvis går det cm på dm När man går från kvadratcentimeter till kvadratdecimeter måste man därför dividera med På motsvarande sätt multiplicerar man med när man omvandlar från kvadratdecimeter till kvadratcentimeter. Exempelvis kan arean cm alltså skrivas om till
Av de givna areaenheterna är ar (a) och hektar (ha) mindre vanliga och används främst inom lantmäteri.En stad planerar att planerar att asfaltera om en s.k. flygraka. Det är en bredare väg för biltrafik som i nödfall kan användas som start- och landningsbana för mindre flygtrafik. Vägen är km lång och meter bred. Man räknar med en kostnad på kr per Efter asfalteringen ska vägen även målas med mittlinjer. Dessa är cm långa och cm breda och målas med cm mellanrum. Färgen kostar Hur stor kostnad bör staden budgetera för?