Nollproduktmetoden

Om en ekvation är skriven som en produkt och är lika med

0

kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen

(3 x - 9) (x + 5) = 0

lösas med denna metod, vilken motiveras av att minst en faktor måste vara

0

för att produkten ska bli

0 .

Likställ varje faktor med

0

Genom att sätta varje faktor lika med

0

får man två nya, separata ekvationer:

3 x - 9 = 0 och x + 5 = 0 .

Lös ekvationerna

Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de

x

-värden som gör att någon av faktorerna blir

0,

eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen.

3 x - 9 = 0 x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = 3 \Leftrightarrow x = - 5

Lösningarna är alltså $x = 3$ och $x = - 5 .$

Om ekvationen inte är en produkt måste man faktorisera innan det går att använda nollproduktmetoden.

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount}}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount}}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}

{{ article.displayTitle }}