Den här sidan innehåller förändringar som inte är märkta för översättning.


Nollproduktmetoden

Om en ekvation är skriven som en produkt och är lika med 00 kan den lösas med hjälp av nollproduktmetoden. T.ex. kan ekvationen (3x9)(x+5)=0 (3x-9)(x+5)=0 lösas med denna metod, vilken motiveras av att minst en faktor måste vara 00 för att produkten ska bli 0.0.

Genom att sätta varje faktor lika med 00 får man två nya, separata ekvationer: 3x9=0ochx+5=0. 3x-9=0 \quad \text{och} \quad x+5=0.

Man löser nu ekvationerna för att bestämma det eller de xx-värden som gör att någon av faktorerna blir 0,0, eftersom dessa värden även löser ursprungsekvationen. 3x9=0x=3x+5=0x=-5\begin{aligned} 3x-9=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=3\\ x+5=0\quad&\Leftrightarrow\quad x=\text{-}5 \end{aligned}

Lösningarna är alltså x=3x=3 och x=-5.x=\text{-}5.

Om ekvationen inte är en produkt måste man faktorisera innan det går att använda nollproduktmetoden.